在电子技术领域，我们经常会听到滤波器这三个字。特别是在我们需要完成信号传输时，滤波器可是个非常重要的角色！

顾名思义，滤波器（Filter）是对波进行过滤。波在电子领域中描述着各种物理量（电压、电流）随时间的起伏变化，形成一种时间函数，这个时间函数中包含了许多信息，可以称之为信号，这个信号可能在传输过程中受环境影响而发生畸变，以至于我们的信息被埋藏与这些噪声之中。而滤波器就像是一个神奇的信号筛选器，能够让特定频率范围的电信号通过，同时把其他频率的信号给拦住，还原出原本的信息。在通信、音频处理、图像处理、电力系统等领域，滤波器都发挥着巨大的作用，它可以过滤干扰，让信号变得更干净。

滤波器按信号处理的方式分类可以分为模拟滤波器和数字滤波器。

模拟滤波器：是通过电阻、电容、电感这些模拟电子元件来实现滤波的，主要处理连续时间的模拟信号的滤波器。

模拟滤波器有两种，一种是无源滤波器，就是由电阻、电感和电容这些没啥“活力”的元件组成，结构简单还便宜，不过性能很容易受元件参数影响。另一种是有源滤波器，它是由运算放大器等有点“活力”的元件和无源元件一起组成的，好处是增益高，性能也比较稳定。

数字滤波器：它通常是通过数字处理器上的DSP算法实现滤波，主要处理的离散时间的数字信号的滤波器。数字滤波器是通过数字信号处理算法可以很精确地控制它的性能，而且还能方便地通过编程来调整。数字滤波器又分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。

按频率特性可以分为低通、高通、带通、带阻滤波器。

低通滤波器（Low-Pass Filter，LPF）：就像一个栅栏，只让低频信号通过，把高频信号挡在外面。在音频处理中，它可以去掉高频噪声；在电力系统里，能让直流电压变得更平滑。

高通滤波器（High-Pass Filter，HPF）：和低通滤波器正好相反，它只让高频信号通过，低频信号过不去。高通滤波器经常用来去除低频干扰，比如音频系统里的直流偏移。

带通滤波器（Band-Pass Filter，BPF）：只允许特定频率范围内的信号通过，其他的都不行。在通信系统里，带通滤波器被广泛用来选择特定频率的信号进行传输或接收。

带阻滤波器（Band-Stop Filter，BSF）：专门挡住特定频率范围内的信号，让其他频率的信号通过。它可以用来去除特定频率的干扰，像电源里的谐波。

全通滤波器(All-Pass Filter，APF)：就像是一个对所有频率都很“公平”的通道。它允许所有频率的信号通过，而且这些信号通过之后，它们的大小（幅度）基本不会改变。全通滤波器主要是用来改变信号的相位。相位就像是一群人排队的顺序。信号通过全通滤波器后，虽然大小不变，但是排队的顺序（相位）可能变了。在一些声音处理或者信号传输的情况中，改变相位可以起到调整声音空间感或者校正信号的作用。

按滤波器结构可以分为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器。

巴特沃斯滤波器（Butterworth Filter）：它的幅度响应特别平坦，在通带和阻带内的频率响应都很均匀。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，如果对信号幅度要求高，巴特沃斯滤波器就很合适。

切比雪夫滤波器（Chebyshev Filter）：在通带或阻带内有像波浪一样的等波纹特性，为了得到更陡峭的过渡带，可以牺牲一点通带或阻带的平坦度。要是对过渡带要求严格，切比雪夫滤波器是个不错的选择。

椭圆滤波器（Elliptic Filter）：过渡带最陡峭，不过在通带和阻带内的频率响应都有一些波纹。如果对过渡带和滤波器尺寸要求都很高，那就选椭圆滤波器。

贝塞尔滤波器（Bessel Filter）：贝塞尔滤波器除了会改变依赖于频率的输入信号的幅度外，还会为其引入一个延迟。延迟使得基于频率的相移产生非正弦信号失真。在需要维持波形的场合中十分适用。

了解滤波器，我们通常会关注以下参数：

①中心频率（Center Frequency）：

对于带通或带阻滤波器，中心频率是通带的中心位置频率，通常取

其中f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。对于窄带滤波器，常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。

②截止频率（Cutoff Frequency）：

对于低通滤波器，其通带右边频点为截止频率；对于高通滤波器，通带左边频点为截止频率。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以直流（DC）处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。

③通带带宽（Passband Bandwidth）：

指需要通过的频谱宽度，一般表示为

其中f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降一定数值（如1dB、3dB等）处对应的左、右边频点。

④插入损耗（Insertion Loss）：

由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，通常以中心或截止频率处损耗来表征。如果要求全带内的插入损耗，则需要特别强调。

⑤纹波（Ripple）：

指在1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插入损耗随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰值。

⑥带内波动（Passband Ripple）：

通带内插入损耗随频率的变化量。例如在1dB带宽内的带内波动通常是1dB。

⑦带内驻波比（VSWR,Voltage Standing Wave Ratio）：

衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配时VSWR=1:1，失配时VSWR大于1。对于实际的滤波器，满足VSWR小于1.5:1的带宽一般小于3dB带宽，其占3dB带宽的比例与滤波器阶数和插入损耗相关。

⑧回波损耗（Return Loss）：

端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于20log10ρ（ρ为电压反射系数）。当输入功率被端口全部吸收时，回波损耗为无穷大。

⑨阻带抑制度：

衡量滤波器选择性能好坏的重要指标，该指标越高，说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法为fs处衰减量；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数（KxdB＞1）：

（x可为40dB、30dB、20dB等）。

⑩延迟（Delay）：

指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即

⑪带内相位线性度：

该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度。

①通信系统

在无线通信里，滤波器用来选择特定频率的信号进行接收和发射，这样能提高通信质量和抗干扰能力。在有线通信中，滤波器可以去掉信号里的噪声和干扰，保证信号的传输质量。

②音频处理系统

在音响系统中，低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等可以调整音频信号的频率特性，让音质变得更好。在音频降噪中，滤波器能去除背景噪声，提高音频信号的信噪比。

③图像处理系统

在图像增强中，滤波器可以去掉图像里的噪声，增强图像的细节和边缘。在图像压缩中，滤波器可以对图像进行频率分解，去掉高频分量，减少数据量。

④电力系统

电力滤波器能去除电力系统里的谐波，提高电能质量。在直流电源中，低通滤波器可以让直流电压变得更平滑，去掉纹波。

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