2024年9月23日是广东华南师大附中高三上学期进行了第一次月考，华南师范大学附属中学（华师附中）在2023年的全国百强中学排名中位列第15位，实力雄厚，学校累计产生了200多名状元，一定程度代表着广东省高中教育的最高水平，这样一所优秀的高中的月考题质量当然也是很高的，当然难度也不会低，本期小编就给大家分享华师大附中的月考试卷。

小编对于广东华南师大附中高三上月考这套试卷的评价是题目出的很有水平，部分题目创新性很高，同时个别题目注重考查逻辑推理思维，还夹杂着一些初等数论的知识，小编做完选填之后已经感觉到压力，这套试卷选填后面几个难度是比较高的，我在后面会对本套试卷的选填题目的考点进行总结，大家可以自己先尝试做一遍，不会的题目查看解析，即便是看答案可能也会比较耗时间，看答案时可以结合我的考点总结，最大程度提高做题效率。试卷和解析的具体内容如下：

单选题部分

题目1~3都是基础题型，分别考察弧度制的定义、抛物线的焦点和直线截距式方程、指数和对数的基本运算，属于送分题。

题目4是常规题型，考察给定函数的图像，这类题一般是通过极限分析大致确定函数图像的趋势，本题通过分析可得函数在正负无穷处对应的主导项为alnx，0处的主导项为1/x，在结合参数的正负值即可得出可能的图像分布，属于中等难度题目。

题目5属于基础题型，考察指数式和对数式的转化，对数换底公式以及对数大小关系比较（对数函数单调性），难度属于中等偏下。

题目6是课本原题模型，考察基本不等式，对题目条件式子进行变换，用x表示y带入即可，最终利用基本不等式求最值即可，本题目的模型源于人教A版P58页复习参考题2的第五题，属于对课本题型的应用，本题难度属于中等。

题目7是常规题型，充分必要条件为载体，核心是考察构造函数，分析函数单调性从而得到参数之间的关系，最终得出逻辑关系，难度属于中等。

题目8是数形结合的新型考法，将题目中给定的三个方程转换为对勾函数与三个不同函数的交点问题，根据函数之间的增长趋势绘制函数图像，从图中即可观察得出对应方程解的大小关系。这道题目的难点主要在于对题目给定形式进行变换，构造合适的函数分析交点，属于难题。

多选题部分

第9题是基础题型，考察函数的导数，求导分析函数单调性和极值点，通过分析极值点处的函数值结合单调性可进一步确定零点；三次函数的对称中心的计算（最简单的做法是二阶导函数为0）；导数的几何意义是该点处的切线斜率，可以计算已知斜率下的切线方程，难度属于中等。

第10题是抽象函数题型，给定的抽象函数表达式较为复杂，但如果你对于三角恒等变换公式很熟悉，这个公式与正弦的平方差公式完全一致：

因此最快的做法就是直接套用正弦函数进行验证即可。标准做法通过特殊值代入求出f(0)，接着证明函数为奇函数，函数同时具备轴对称性和中心对称性一定存在周期，求出函数周期即可判断四个选项。

第11题较为新颖，考察函数切线，先表示出任意一点处函数的切线方程，利用转化与化归的思想将两条切线转化为切线所对应的函数存在两个不同的交点，后续就是求导分析该函数的单调性、极值点，通过数形结合和分类讨论分析得到g(e)=0，证明B选项正确，CD的分析结合示意图以及作差分析即可得出结论，至于A选项，不够全面，本题有两种情形均可以。这道题目对于导数的考察是比较深入的，同时需要分两种不同的情形分析，属于导数难题。

填空题部分

第12题是基础题型，考察排列组合，这个题目的条件比较多，涉及到两个班级，保证两节同样的课程连在一起，且两个班级同科目课程不能处于同一时间段，最好的做法就是分类枚举，难度中等。

第13题是课本原型，课本上给出了函数对称性和奇偶性关联的充要条件，参照人教A版P87页第13题，y=f(x+2)-1为奇函数等价于函数关于点(2,1)中心对称，对题目求和式子换元处理结合中心对称性即可得出答案。本题目是课本原题的变式，是对课本知识的应用，这类题目才是需要重点关注的，本题目难度中等偏上。

第14题是新概念题型，考察逻辑推理以及初等数论的相关知识，对于题目条件进行转换，第n个路灯最终状态为开等价于其正约数的个数为奇数个，根据约束的对称性，正约数为奇数的数等价于该数为平方数，100以内的平方数只有10个，这些数所对应的路灯最终是开着的，本题答案为10。这道题目的分析并不复杂，但其实很难想到这种分析思路，同时正约数为奇数等价于该数为平方数这个转换也是有难度的，本题属于比较难的逻辑分析题目。