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大家好，我是古老师。今天我要分享的是PMC工具箱中一个关于统计分析的案例。某工厂对一些新产品进行了一组实验，以验证这些新产品中哪个的实际结果出现次数最多。这种方法在统计学中通常被称为“频数分布”或“频率分布”分析。
频数分布或频率分布分析主要用于描述一组数据中各不同值出现的次数（频数）或比例（频率）。通过这种分析，我们可以更深入地评估理论预测与实际观察结果之间的吻合程度。
案例分析我们利用这个工厂的数据来进行一次频率分布分析。实验结果呈现为一个标准的二维数据表，其中垂直方向表示产品，位于A列；水平方向表示所有可能出现的结果，即数字，从C列到O列依次为12至0。交错区域显示的是每个产品在不同结果下的实际出现次数。我们的目标是找出实验对象（新产品位于A列）出现次数最多的结果对应的数字。
例如：产品A的实际结果数为{0,0,0,0,0,1,0,8,11,0,0,0,16}，这对应于数字{12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}。因此，对于产品A而言，出现次数最多的结果是数字7
解决方案针对类似这样的二维数据查询问题，可以使用条件判断加上逻辑乘来解决。首先，我们需要找到实际结果出现次数最先大于0的数据。由于水平方向上的实际结果是一个从12到0的降序数字数组，实际结果中第一次出现大于0的情况，必定对应着该产品最大的结果数。
可以通过判断每个结果是否大于0（返回1或0的逻辑值），然后将这些逻辑值与水平方向的数字相乘，得到一组新的数字结果。接下来，使用MAX函数从这组数字结果中找出最大值，即为该实验产品的最大结果数。若需一次性获得所有实验品的结果，可以结合使用BYROW函数，实现一键动态扩展，自动处理整个数据集。
判断数字使用公式来实现上述函数思路，首先用SIGN函数判断数字出现的逻辑值。SIGN函数的作用是返回数字的符号：当数字为正数时返回1，为零时返回0，为负数时返回-1。这样，第一次出现大于0的数字一定会返回1。
输入动态数组公式如下：
=SIGN(C2:O2)
得到结果：{0,0,0,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1}
这个公式能够帮助我们识别出哪些位置的结果出现了大于0的数值。
判断最值有了上面的逻辑值判断之后，我们就可以将这些逻辑值与水平方向上的实际结果相乘，再配合MAX函数来达到此次需求的目标：找出实验对象（新产品位于A列）出现次数最多的结果所对应的数字。输入动态数组公式如下：
=MAX(SIGN(C2:O2)*C1:O1)
公式解释：
SIGN(C2:O2)：这部分公式返回一个数组，其中每个元素表示C2到O2单元格中数值的符号。正数返回1，零返回0，负数返回-1。
C1:O1：这部分表示水平方向上从12到0的实际结果数字。
SIGN(C2:O2) * C1:O1：将上述两个数组相乘，得到一个新的数组，其中只有那些在C2到O2中首次出现大于0的位置会被保留下来的实际结果数字。
MAX(...)：从上述相乘得到的新数组中找出最大值，即为实验对象出现次数最多的结果所对应的数字。
批量处理为了避免手动填充公式和确保特定函数参数范围的正确锁定，可以使用动态数组函数BYROW来实现一键扩展。输入以下动态数组公式：
=BYROW(C2:O8,LAMBDA(X,MAX(SIGN(X)*C1:O1)))
公式解释：
BYROW(C2:O8, LAMBDA(X, ...))：BYROW函数会对指定范围内的每一行应用一个操作。这里指定的范围是从C2到O8，LAMBDA函数定义了对每一行的操作。
LAMBDA(X, MAX(SIGN(X) * C1:O1))：LAMBDA函数接收一个参数X，代表BYROW函数中每行的数据。SIGN(X)对每行数据应用SIGN函数，返回每行数据的符号数组。C1:O1是水平方向上从12到0的实际结果数字。SIGN(X) * C1:O1将每行的符号数组与实际结果数字相乘，MAX(...)从乘积数组中找出最大值。
整个公式的目的是自动计算并返回C2到O8范围内每行中，新产品出现次数最多的结果所对应的数字。
最后总结通过本次分享，我们深入了解了频数分布或频率分布分析在实际应用中的重要性，特别是在处理实验数据时，它能够帮助我们快速识别出最常见的结果。利用Excel的动态数组公式，如SIGN、MAX和BYROW等，我们能够高效地进行数据分析，避免繁琐的手动计算。
这种方法不仅提高了数据分析的准确性，还极大地提升了工作效率。通过结合条件判断和逻辑运算，我们能够灵活地处理各种复杂的数据集，为决策提供有力的数据支持。希望这个案例能够激发大家对数据分析的兴趣，并在实际工作中发挥积极作用，助力大家成为数据分析的高手。
