419.某电热水器的工作原理如图所示（已知两电阻丝的阻值相等，电源电压保持不变），它有加热和保温两个工作状态，当开关S1接b，S2断开时，它是处于____状态，此时电路功率为P1；当开关S1接a，S2闭合时，它是处于____状态，此时电路功率为P2，则P1：P2=____.
解析:1分析电路图可知:
①当开关S1接b，S2断开时，
R1与R2串联，则R串=R1+R2=R+R=2R，
②当开关S1接a，S2闭合时，
R1与R2并联，
则R并=R1×R2/(R1+R2)
=R×R/(R+R)
=R/2，
综上:R串>R并；
2因为R串>R并，所以由P=U²/R可知，
当开关S1接b，S2断开时，是保温档，
此时电路功率为P1；
当开关S1接a，S2闭合时，是加热档，
此时电路功率为P2；
易知P1=U²/R串=U²/2R，
P2=U²/R并=U²/(R/2)，
所以P1:P2=U²/2R:U²/(R/2)=1:4。
综上:答案依次为:保温、加热、1:4。
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