二分查找（Binary Search）算法，也叫折半查找算法。二分查找的思想非常简单，基于分治算法。二分查找针对的是一个有序的数据集合，每次都通过跟区间的中间元素对比，将待查找的区间缩小为之前的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为 0。

二分查找法是最快的搜索算法。二分查找法的思想是分而治之。二分查找法中，列表的元素必须按顺序排列。二分查找法首先将列表的中间元素与搜索值进行比较。如果搜索值与中间元素匹配，则返回其在列表中的位置。如果搜索值小于中间元素，则下一次搜索将在列表的前半部分继续（升序排序）。如果搜索值大于中间元素，则下一次搜索将在列表的后半部分继续。每次比较后，待查找的区间缩小为之前的一半方法1：lst = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]x = int(input("请输入查找的数字："))left, right = 0, len(lst) - 1while left <= right: mid = (left + right) // 2 if lst[mid] == x: print(f"{x}在列表的索引位置是：{mid}。") break elif lst[mid] < x: left = mid + 1 else: right = mid - 1else: print(f"列表中没有找到{x}")方法2：迭代法def binary_search(arr, target): left, right = 0, len(arr) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if arr[mid] == target: return mid elif arr[mid] < target: left = mid + 1 else: right = mid - 1 return -1lst = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]x = int(input("请输入查找的数字："))index = binary_search(lst, x)if index != -1: print(f"{x}在列表的索引位置是：{index}。")else: print(f"列表中没有找到{x}")方法3：递归法def binary_search(array, x, low, high): if high >= low: mid = low + (high - low)//2 if array[mid] == x: return mid elif array[mid] > x: return binary_search(array, x, low, mid-1) else: return binary_search(array, x, mid + 1, high) else: return -1lst = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]x = int(input("请输入查找的数字："))index = binary_search(lst, x, 0, len(lst)-1)if index != -1: print(f"{x}在列表的索引位置是：{index}。")else: print(f"列表中没有找到{x}")

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