引力弹弓违背能量守恒定律？为何绕行星转一圈就能获得加速度？

引力弹弓是人类经常用来发射太空探测器的一种加速方法。简单地说，它利用行星的引力来发射探测器，使其加速，大大减少任务所需的燃料和时间。在我们的印象中，通过引力弹弓加速探测器的过程是这样的：探测器接近行星，在行星上运行一段时间，当它被行星的引力投射时，探测器被加速，但如果你仔细想想，有一些问题。当探测器接近行星时，它被行星的引力加速，这相当于它的动能增加，而当探测器离开行星时，行星的引力使它减速，这相当于它的动能减少，根据能量守恒定律，它离开行星时的动能减少应该等于它接近行星时的动能增加。

换句话说，探测器离开星球时速度并没有增加，但现实表明，引力弹弓增加了探测器的速度，这就有点令人困惑了。引力弹弓不是要遵守能量守恒定律吗？为什么围绕行星的旋转会使它加速？引力弹弓背后的科学并不十分复杂，它是一个速度相对论的问题即选择不同的参照系会得到不同的结果，我们只需要一张图来说明。黑点代表行星，蓝点代表探测器。你可以看到，如果我们把太阳作为静止的参照系，探测器实际上是加速的，而如果我们把行星作为静止的参照系，探测器的速度并没有增加，它只是改变了运动方向。

由此可见，探测器在围绕行星运行时被加速的原因是，它在这个过程中获得了行星围绕太阳旋转的一些动能，而同时行星又失去了一些动能，这些动能在一般情况下是守恒的，所以可以说引力弹弓遵守了能量守恒定律。重要的是，引力弹弓还有另一个耐人寻味的方面，所以让我们看看一组数据。众所周知，旅行者1号是离我们最远的探测器，但它也被引力弹弓加速了。数据显示，旅行者1号离开地球时，相对于太阳的速度约为36公里/秒在地球自转速度的帮助下，之后，当它向太阳系的远方行进时，太阳的引力使其速度减慢。

因此，当旅行者1号到达木星时，它相对于太阳的速度已经降低到约14公里/秒，之后它利用木星的引力弹弓加速，当它离开木星时，它相对于太阳的速度达到约37公里/秒。鉴于木星的平均旋转速度只有13公里/秒，即使旅行者1号到达木星时的速度相对于太阳的14公里/秒与木星的旋转速度完全叠加，它也只有27公里/秒。问题是，为什么它在被木星投射时相对于太阳的速度是37公里/秒。这额外的10公里/秒从何而来？为了解释这一现象，我们必须做一个思想实验，假设一个乒乓球以10米/秒的速度飞向一个相对于地面静止的球拍的情景。

在理想情况下不考虑重力、空气阻力、非弹性碰撞、球拍受力运动等因素，当它撞到球拍时，会发生弹性碰撞，所以它会以同样的速度反弹回来，反弹后，它相对于地面和球拍的速度是10/s。在同样的情况下，假设现在球拍以11米/秒的速度相对于地面向乒乓球移动，在这种情况下，如果我们把球拍作为一个静止的参照物，乒乓球的速度是21米/秒，所以当它撞到球拍并遭受弹性碰撞时，反弹后的速度也是21米/秒。问题是，如果我们以地面为参照物，就必须考虑到球拍11米/秒的速度，所以乒乓球反弹后的速度是32米/秒，这相当于乒乓球获得了两倍于球拍的速度相对于地面。

在探测器利用木星引力弹弓的过程中，其运动效果实际上是探测器远离了木星，这也可以认为是一种弹性碰撞，所以只要把上述推理实验中的乒乓球换成探测器，球拍换成木星，地面换成太阳，就可以得出结论：在这种情况下，探测器可以获得2倍于木星的运动速度相对于太阳。一个简单的计算表明，木星以13公里/秒的速度旋转，旅行者1号以相对于太阳14公里/秒的速度到达木星，所以理论上木星的引力弹弓可以将旅行者1号加速到最大40公里/秒相对于太阳，而实际上旅行者1号在被木星投射时，相对于太阳的速度是37公里/秒。

所以这是有道理的。总之，引力弹弓服从能量守恒定律，当探测器利用行星的引力弹弓加速时，它实际上是偷走了行星的一些动能，从而提高了它相对于太阳的速度。与行星的巨大动能相比，探测器偷来的动能是微不足道的。好了，今天就说到这里，请继续关注，下回见。