6月13号当天天，2024年的阿里巴巴全球数学擂台赛，就是大名鼎鼎的“阿里数赛”，它放出了决赛圈的英雄榜。
大伙不妨猜猜结果是怎样的？
世界各地的数学尖子801位，经过一番龙争虎斗，成功抢到了决赛的入场券。
而这份星光熠熠的名单上，有个名叫姜萍的17岁的小姑娘却显得格外耀眼。
从官方的报道中，姜萍小姑娘虽然只是一名中专生，但自己却用了两年时间独自啃下了高等数学这块硬骨头，一鼓作气在此次竞赛中拿下了93分的高分，全球第12的宝座，轻轻松松超越了一票科班出身的数学高手。
值得一提的是，姜萍她还是这前30名里的唯一一名女性选手，她还开创了阿里数赛的一个先河——第一个闯进决赛的在读中专生。
瞧瞧排在她之前的那些学霸，清一色的名校血统，例如剑桥、MIT、普林斯顿、清华北大等，随便拎一个出来都是数学界的大佬。
姜萍这位数学小天才的事迹一曝光，网友们沸腾了，点赞刷屏停不下来，大家伙都被她的天赋和那股子不服输的劲儿深深打动。
于此同时，大家也十分好奇，一个17岁的中专生，是怎么在数学战场上，跟清华、北大，还有麻省理工、中科院的高手们过招，还能脱颖而出的？
那么这些这背后的题目，难度究竟又是如何的呢？AI是否能够准确给出标准答案呢，笔者今天用AI来测试了一下，感兴趣的不妨来看看吧。
此次测试笔者用的AI工具为阿里的通义千问，首先是第一题：在没有标准答案的前提下，笔者让AI分析图片中的数学题并给出答案，然后给出解题过程。
AI首次解题过程：
首先，让我们回顾一下问题：给定6个点 A, B, C, D, E, F，在平面内，其中任意三个点都不共线。现在要求找出一组点（学生的站位），使得每个学生能看到 A, B, C, D 四个点，但看不到 E 和 F。问这样的学生最多可以有多少人？
根据题目条件，我们知道：
(1) 学生们的位置和塔的位置都在同一平面上。
(2) A, B, C, D, E, F 中任意 3 点不共线。
(3) 如果某个学生 P 的位置与 A, B 共线，且 A 在线段 PB 上，则该学生看不到 B。
我们的目标是最优地安排学生的站位，使得他们都能看到 A, B, C, D 而看不到 E 和 F。为此，我们需要找到一种方法来确定哪些点可以看到 E 和 F，以及哪些点不能看到 E 和 F。
根据题目条件，我们可以得到以下结论：
- 每个学生的位置必须位于 A, B, C, D 所围成的凸包内部或者边界上，才能保证他们能看到 A, B, C, D。
- 对于 E 和 F，如果某个学生的位置位于 A, B, C, D 中任意两点连线的延长线上，那么他将看不到 E 或 F。
接下来，我们将尝试找到一种最优的排列方式，使得学生数量达到最大。
一种可能的方法是让学生们沿着 A, B, C, D 这四个点围成的凸包边缘站立。在这种情况下，每个学生都可以看到 A, B, C, D，但不会看到 E 和 F。这是因为，如果某个学生位于 A, B, C, D 的内部，那么他的视线会被 A, B, C, D 中的一个或多个点挡住，从而看不到 E 和 F。
为了证明这种排列方式是最佳的，我们可以考虑另一种可能性：如果有两个学生 P 和 Q 分别位于 AB 和 CD 边的延长线上，那么他们将看不到 E 和 F。但是，这种情况下的学生数量最多只有 4 个，因为我们已经知道任意三个点不共线，所以不可能有更多的学生同时位于 AB 和 CD 的延长线上。
综上所述，学生们最多可以有 4 名，因为他们可以分布在 A, B, C, D 围成的凸包边缘上。因此，正确答案是 (B) 4。
那么AI这次给出的答案是否正确呢？我们先看官方给出的标准答案。
官方给的答案是C，也就是最多有6名同学。
很明显，AI在这道竞赛题上显然是翻车了。
随后，笔者将答案告诉了AI，以下为AI工具先得到答案的解题过程。
随后笔者又再次提问，让AI忘掉提前给出的标准答案，然后重新解答。
那么这一次AI的解题思路又是如何的呢？
请你忘掉我给你的标准答案，然后重新解答此题，并给出你的答案。AI解答：
好的，我会忘记之前的标准答案，并重新解答问题1。
答：(C) 6
解题过程： 根据题目描述，每个学生能看到A、B、C、D四个塔，意味着他们都在以E、F为圆心的圆外。由于A、B、C、D四个塔的位置不确定，我们无法直接确定最多可能的学生数量。但是，我们可以利用题目中的限制条件来推理。
由于A、B、C、D四个塔中任意三个点不共线，我们可以将它们看作是一个凸四边形的顶点。我们可以任选两个相邻的塔，比如A和B，然后考虑其他塔是否能够阻挡学生的视线。根据题目中的条件，如果学生的位置在线段AB的延长线上，则他可以看到E或F，否则他看不到E或F。
因此，为了使学生看不到E或F，他的位置必须在线段AB的内部或者在线段BC、CD、DA的延长线上。这意味着每个学生的位置要么在线段AB的内部，要么在线段BC、CD、DA的延长线上。由于A、B、C、D四个塔的位置不确定，我们无法确定每个学生位置的具体范围，但我们知道每个学生的位置必须满足上述条件。
由于有4条线段AB、BC、CD、DA，每条线段都有两个端点，因此总共有8个可能的学生位置。但是，由于线段AB的内部可能会与其他线段相交，所以我们需要检查是否有重复计数的情况。
由于A、B、C、D四个塔的位置不确定，我们无法确定具体有多少个学生位置。但是，我们知道每个学生的位置必须在线段AB的内部或其延长线上，而且不会与其他线段相交。因此，最多可能有6个学生位置。
综上所述，这个旅游小组最多可能有6名同学。
以上题目只是此次竞赛的其中一道题，后来笔者又拿其它AI工具多测试了几道，结果还是不尽人意，虽然有也有对的，但不多。
如果大家感兴趣的话也可以自己去测试一下。
虽然AI在解答这些高难度的数学题给出的答案不是那么理想。
但不可否认的是，AI的学习能力还是非常惊人的，相信在后续的AI更新发展中一定会更上一层楼。
大家对此事有什么看法？欢迎讨论！
