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美国竞赛题，很多人觉得方程无解，无解你要先证明
夜暗心明
2023-07-09 03:43:37
129
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笑什么笑
这么复杂，第2种情况可以构建个立方差，a³-1＝（a-1）（a²+a+1）＝0，a³＝1
双截龙与忍者蛙 回复 08-13 12:16
a∧132=（a³）∧66。a²+a+1=（a³-1）/（a-1）=0 （a≠1，a³=1，不用算a。a∧132=1∧66=1
用户15xxx07 回复 双截龙与忍者蛙 09-20 11:31
a=0不算了？
野草中的飞刀
这种解法，真 是令人痛心，初中已经做过很多类似题，都可以解出来，你却用了世界上最麻烦的办法。觉得水平有限，缺少方法，过于野蛮……立方差公式估计你是不记得了
闲庭信步
水平太差，就不要出来露脸。第二种情况，一看就知道a^3=1，从而a^132=1
仇卫东
第二步，a2＋a＋1＝o，可推出a＾3＝1，a＾132＝1
尹彬Bill
答案就是0，a^21*(a^2+a+1)=0,a^21=0,得a=0;a^2+a+1=0无实数解，所以a^132=0
尹彬Bill 回复 09-10 17:46
就算讨论后面的复数解，也不可能是+-i的，怎么这么简单的题目都是瞎讨论
烂小子
当a=1，等式不成立
阿弥陀佛 回复 09-04 23:23
不是a＝1！是a的132次方＝1
aiq独孤依人 回复 08-10 19:13
多读书
初等数学家
“解”都不知道写，不可能讲得好。
MSG
提公因式a21，可得a21＝0，∴a＝0～～＝0
日白大侠
意思是说1^22+1^23+1^21=0？
aiq独孤依人 回复 08-10 19:12
书读得少，就不要来出丑了
A红枫 回复 07-25 13:27
不看题[得瑟]
用户10xxx34
目测a=0，a³=1（a≠1，两虚根），原式=0或1
用户51xxx50
三乐真的不行
人不风流没意思 回复 08-03 05:42
[笑着哭]三乐改名字了？一群所谓的半桶水老师在忽悠小学生[笑着哭]
aiq独孤依人
美帝弱智吗？
yth
讲得大复杂了，两边乘x一1，得到X一1的主方差X3一l＝0，x＝1，这样简单多了，最后得0和1
书艺古法发掘整理
a^2+a+1=0，a^2=-a-1，a^3=-a^2-a=a，a（a^2-1）=0
难得糊涂
用高中知识解决初中问题，[捂脸哭]。
一笑而过
若a^132=1，a^2=1吗？已知的等式能成立吗？
栎树.
1.很明显…这种说法在做解答题时尽量少用…容易养成想当然的思维惯性…不影响得分，但是对以后个人发展不好。 2.这题的分类讨论真不建议a为实数，a为复数… 因为实数也是一种复数…你要真写上这句话a为实数，a=0；a为复数，a=…真的扣分…因为这是对复数的定义不清楚。 3.这道题就不该往实数，复数方面走…复数就像分数一样，你知道这个概念就用。x=2/3小学除不开，初中也不用再说，若x为整数无解，x为分数解为2/3…就给人一种特别诡异的感觉…复数只是一个概念，但他不是公式。看到这种题就不该想他会不会是复数啊，直接解，答案是复数就是复数，答案是实数就是实数。他会不会是复数，不是由你来决定，而是等式本身决定。 4.综上，正规的解法，提取公因式后，分类讨论。xy=0，那么x=0或y=0。（a的21次方=0或a2+a+1=0），没有那么多乱七八糟的分析。还是那句话，他是不是复数不是你决定的，而是等式本身决定。
和而正
中学竞赛你用复数你是来搞笑的么，如果是高中的话就是送分不叫竞赛了
阿弥陀佛 回复 09-04 23:25
你不知道所谓的竞赛就是超纲吗[哭笑不得]这种竞赛其实一点意义都没有，当然，可以镀金！
用户10xxx34
所谓的竞赛就是使用超纲题吗？
我入地狱[已注销] 回复 09-03 21:23
就是啊
东方长剑
还行，这解法很多人看不懂觉得麻烦，其实是正解，评论区里很多人根本理解不到位
diliuliu
误人子弟
用户34xxx26
a^3=1,a≠1
漂流瓶
关键是猴赛因起作用
瘦猴
a1=0
用户13xxx62
a等于0，0做底数没有意义