画图题专练
1. (本小题满分8分)如图,在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段(端点在格点上)，且线段的端点均不与点A,B,C,D重合.(1)在图1中画格点线段EF,GH各一条,使点E,F,G,H分别落在边AB，BC,CD,DA上,且EF=GH,EF不平行GH.(2)在图2中画格点线段MN,PQ各一条,使点M,N,P,Q分别落在边，BC,CD,DA.上，且PQ=MN.
2. (本小题满分8分)如图,在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A,B,C,D重合.(1)在图中画一个格点△EFG,使点E,F,G分别落在边AB,BC,CD上，且∠EFG= 90°;(2)在图中画一个格点四边形MNPQ,使点M,N,P,Q分别落在边AB，BC，CD,DA上，且MP= NQ.
3. (本小题满分8分)如图，P.Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.(1)在图中画出一个面积最小的口PAQB;(2)在图中画出个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.
4. (本小题满分8分)如图，在5×5的方格纸中，点A,B均在格点上,请按要求画图.
(1)在图1中画一个面积为2的格点△ABC;(2)在图2中画一个格点Rt△ADE,使AB是△ADE的中线.
5. (本小题满分8分)如困，在 10×8的方格纸ABCD中,毎个小正方形的顶点称为格点.请按要求画困.(1)在图1中画EG//FH,使格点G,H分別在辺AB,CD上,且均不与点A,B,C,D重合;(2)在图2中,在线段MN上找一格点P ,使得∠MPE=∠MPF.
6. (本小题满分8分)如图点A.B.C是5×5的方格纸中的三个格点,按下列要求作出格点四边形(顶点在格点上).(1)在图1中画出一个以A,C为顶点的菱形,使点B在该图形内部(不包括在边界上);(2)在图2中画出一个以A,C为顶点的平行四边形，使该图形的一边所在直线与AB夹角为45°.
7. (本小题满分8分)如图，在10×8的格点中，每个小正方形的边长为1,AB是一-条格点线段,按下列要求画图并计算:(1)将格点线段AB绕点A按顺时针方向旋转90度得到线段AC,请画出线段AC,并写出点B经过的路径长为(2)请利用直尺在线段AB上取点P,连CP,使得tan∠PCA=(保留作图痕迹).
8. (本小题满分8分)如图，在6×8的方格纸中有直线1,点A,B,C都在格点上，按要求画多边形，使它的顶点都在方格的格点上，点A,B,C在边上(包括顶点).(1)在图1中画一个轴对称图形,使直线l是对称轴;(2)在图2中画一个中心对称图形(非矩形),使直线l平分它的面积.
9. (本小题满分8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，请按要求画图.
(1)在图1中画出一个格点△ABC,使∠ABC=90°,且AB与BC的长度都是无理数;(2)在图2中画出一个格点四边形ABCD,使AC. L BD,且四边形的面积为5.
10. (本小题满分8分)如图,在7×5的方格纸中，请按要求画图，且所画三角形、四边形的顶点都在方格的格点上.(1)在图1中画出等腰三角形ABO和△CDO,使△ABOcACDO,且面积比为1:9;(2)在图2中画一个四边形EFGH,使得FG=EF,且满足EH=GH.
11. (本小题满分8分)如图方格中，请在所给网格区域(含边界)上按要求确定点P的位置.(1)在图1中的线段AB上,确定格点P使得PC与PD的和最小;
(2)图2中的两线段CD,EF,在图中确定一个点P,使得PE= PF=PC= PD.
12. (本小题满分8分)在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图1,已知整点A(2,4),请按要求完成下列各题.
(1)在图1中,画出以A为顶点，面积为12的整点三角形;(2)如图2,连接6×2格矩形和4×2格矩形的对角线，得到两个锐角∠α禾∠_β,则∠α+∠β的度数是多少?画出示意图并给出证明.
13. (本小题满分8分)如图，在6×6的方格纸中,A,B.C,D四点都在格点上,称为格点四边形,在格点四边形ABDC外有一格点O,请用无刻度的直尺画图.(1)在图1中,将四边形ABDC平移得到四边形OEFG,点A与点O为对应顶点;(2)在图2中,过点O作直线OM与AB交于点M,且AM: BM=3:2.
14. (本小题满分8分)如图，在7×7的方格纸中.A,B.C三点都在格点上,则△ABC为格点三角形，仅用无刻度的直尺按下列要求画图.(1)在图1中,过点C作AB的垂线;(2)在图2中,以点A,B,C为顶点,AC为对角线，作一个平行四边形.
15. (本小题满分8分)如图，在9×9的网格中，每- 个正方形的边长为1,点A.B在格点上，请按要求画出以AB为-边的格点三角形.注:图甲,图乙在答题纸上.(1)在图甲中，画一个面积最小的Rt△ABC;
(2)在图乙中，画一个面积为12的Rt△ABC.
16. (本小题满分8分)如图，在单位长度为1的8×8的正方形网格内,A,B,C,P,Q都在格点(小正方形的顶点).上，请用无刻度直尺完成下面作图. (不写做法)(1)在图1中，画出∠BAC的平分线AE;(2)在图2中,作∠PQR=45° ,使点R在格点上,这样的点R有 个。
17. (本小题满分8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.(1)如图1,过点A画线段AF,使AF//DC,且AF=DC;
(2)如图1,在边AB上画一点G,使∠AGD=∠BGC;(3)如图2,过点E画线段EM,使EM//AB,且EM=AB.
18. (本小题满分8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”△ABC是一个格点三角形.(1)请在图1中画出一个格点△,使其与格点△ABC成轴对称;(2)请在图2中画出一个格点△，使其与格点△ABC相似但不全等,并写出△与△ABC的相似比;(3)请在图3中画出△ABC绕格点A逆时针旋转90°得到的△A.
