#运气如何影响体育赛事##三种数学方法量化运气# 运气也是实力的一部分，真的吗？ 这篇文章将带你用数据科学的视角，量化“运气”，帮你分辨比赛中的实力与偶然。 首先，先来给运气下一个定义。尽管不同的人可能有不同的解释，但是体育中的运气关乎方差与不确定性。 用数据科学的语言来说就是：运气就是那些无法用实力解释的结果变异。或者说，运气是我们的模型既无法解释也无法准确预测的残差噪声。 想想这些场景：空门射门击中门柱而非入网、网球触网改变球路、VAR争议判罚以及板球或美式足球中的猜硬币获胜。 既然我们定义了运气，那怎么才能量化它呢？这里有三种由浅入深的方法： 1.回归残差法 我们通常专注于预测事件的期望结果：一支球队能进多少球？NBA两队的分差会是多少？ 然而，完美的模型是不存在的，我们也不可能追求 100% 准确的预测。这时，预测值与实际结果之间的差异，正是我们所说的“运气”成分。 举例：用预期进球(xG)、控球率、主场优势等指标预测足球赛果，模型输出主队3.1-客队1.2（实际比赛需取整为3-1）。但真实比分却是1-0。这个预测误差就是运气的体现。 2.蒙特卡洛模拟法 通过重复抽样模拟不确定事件的概率分布。 例如，一个篮球运动员罚球命中率是75%。我们可以模拟1万次这个球员整个赛季的罚球数据。如果实际命中率超出了模拟结果的95% 置信区间，即可归因为运气（好运或厄运）。 3.贝叶斯推断 这种方法能帮助我们区分真实的实力和偶然的表现。 一位挪威联赛的年轻前锋，最近 10 场比赛进了 9 个球。他是实力真的超群，还是仅仅运气好？我们可以用贝叶斯推断来分析。 首先，我们有一个“先验”认知（比如，一般前锋的平均转化率是 15%）。然后，结合这名球员的实际表现，我们“更新后验分布”，从而判断他的高进球率是否可持续。 为了更好地理解，我们来模拟一个6支球队的双循环联赛（主客场各赛一场），每场比赛根据双方预期进球值(xG)生成实际进球数，并服从泊松分布。【图2】 假设球队场均进球约为2个，并且明确要求大于1个进球。通过贝叶斯泊松模型分析，我们得到了【图3】结果。怎么理解这个结果？ - 所有球队表现均略低于后验预期。 - B 队和 C 队“运气”最差：它们的实际进球数比贝叶斯估计值平均低了 0.10 球/场。 - A 队表现最接近预测值，是运气最“中立”的球队。 我们能否消除运气因素的影响？答案显然是否定的。体育比赛的魅力就在于它的不可预测性。如果比赛结果都是已知且确定的，那还有谁会去看呢？ 归根结底，我们必须明白：最强的球队并非总能获胜，但数据能够告诉我们，他们本该赢的概率有多大。 感兴趣的朋友可以查看原文：-role-of-luck-in-sports-can-we-measure-it/