GPT-5-Pro在数学研究中展现出前所未有的潜力：它不仅能理解复杂的开放问题，还能给出比人类现有论文更优的证明。
• 研究背景：针对光滑凸优化中梯度下降步长η的取值范围对函数值轨迹凸性的影响，原论文v1证明η < 1/L时轨迹凸，η > 1.75/L时存在反例，悬而未决区间为[1/L,1.75/L]。
• GPT-5-Pro贡献：独立推导出η最大可取1.5/L的更优界限，显著缩小未解区间，证明思路独立于后续人类论文v2，且无额外假设。
• 人类进展：论文v2最终完全解决该问题，确认1.75/L为紧界，GPT-5-Pro的结果虽未完全闭合，但已是创新突破。
• 验证过程：作者亲自审阅GPT-5-Pro证明，耗时25分钟，确认逻辑严密，体现AI辅助数学推导的实际可行性。
• 未来展望：结合海量学术资源与智能模型，自动挖掘新数学结果已具备现实基础，推动数学研究范式变革。专家合作与精准提示设计是关键。
这不仅是AI辅助科研的里程碑，更揭示了未来智能系统在深度学术创新中的不可忽视角色。探索边界、跨越限制，GPT-5-Pro正逐步将“自动数学证明”从理论变为现实。🔍📐
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