这道题很多学生感觉无从下手,原因主要不能理解恒成立以及共零点其实,对于恒成立问题,我们可以把它转化为函数最值问题。比如,若题目中说某个不等式在给定区间上恒成立,我们就可以设一个新的函数,通过求导等方法来分析这个函数在该区间上的单调性,进而确定其最值。当求出最值后,恒成立的条件就可以转化为关于最值的不等式,这样问题就简化不少。 而对于共零点问题,关键在于找到不同函数之间零点的联系。可以先分别研究各个函数的零点情况,再结合已知条件,看看这些零点是如何相互关联的。比如两个函数有共同零点,那么在这个零点处两个函数的函数值都为零,我们就可以联立这两个函数等于零的方程,通过解方程组来找出这个共同零点。 就拿这道具体的题目来说,我们可以先设出相关函数,再依据恒成立和共零点的条件逐步推导。先利用恒成立条件确定函数的一些参数范围,再根据共零点建立方程求解具体的值。在求解过程中,每一步都要谨慎运算,同时可以结合函数的图像来辅助理解,这样就能更清晰地看到函数的变化趋势以及零点的位置。只要把握好这两个关键要点,再难的题也能逐步攻克。
