一、考情分析 函数与导数一直是高考中的热点与难点, 近几年高考试卷及各地模拟试卷中常出现在函数背景下借组导数处理含有两个变量的等式与不等式问题,这类问题由于变量多,不少同学不知如何下手,其实如能以函数思想为指导,把双变量问题转化为一个或两个一元函数问题,再利用导数就可有效地加以解决。 二、解题秘籍 1、与函数单调性有关的双变量问题 。2、与极值点有关的双变量问题 。3、与零点有关的双变量问题 。4、独立双变量,各自构造一元函数 此类问题一般是给出两个独立变量,通过变形,构造两个函数,再利用导数知识求解。5、独立双变量,换元构造一元函数 当两个以上的变元或是两个量的确定关系在解题过程中反复出现.通过变量的四则运算后,把整体处理为一个变量,从而达到消元的目的。6、独立双变量,把其中一个变量看作常数 若问题中两个变量没有明确的数量等式关系,有时可以把其中一个当常数,另外一个当自变量。7、独立双变量,通过放缩消元转化为单变量问题 此类问题一般是把其中一个变量的式子放缩成常数,从而把双变量问题转化为单变量问题。
