220.如图所示是小明从5m水深的井里提水的装置，桶的容积为3×10⁻³m³，每个滑轮重5N,在匀速提起桶的过程中，桶露出水面前的拉力为7.5N，完全露出水面后，拉力变为25N（绳子与滑轮间的摩擦及绳重不计，g=10N/kg)。求:

⑴水井底受到水的压强;

⑵桶的质量；

⑶桶的材料密度。

解:⑴由题意可知:

水井中水的深度h=5m，

所以水井底受到水的压强为

p=ρ水gh

=1×10³kg/m³×10N/kg×5m

=5×10⁴pa；

⑵由题意可知:

①桶里装满水时，水的体积V水=3×10⁻³m³，

则m水=ρ水V水

=1×10³kg/m³×3×10⁻³m³

=3kg，

G水=m水g

=3kg×10N/kg

=30N，

②设水桶的质量为m桶，

则G桶=m桶g，

另设G=G水+G桶，

③G动=5N，

④n=2，

⑤绳子与滑轮间的摩擦及绳重不计，

2.1当水桶出水面时，

由题意可知:F=25N，

则由F=(G+G动)/n可知，

G=nF-G动

=2×25N-5N

=45N，

所以G桶=G-G水

=45N-30N

=15N，

所以m桶=G桶/g=1.5kg；

⑶由题意可知，当水桶浸没在水中时，

3.1由题意可知，F=7.5N，

则动滑轮对水桶的拉力F拉=nF-G动

=2×7.5N-5N

=10N；

3.2对水桶进行受力分析，

可知它共受到以下几个力:

①G↓，且G=45N，

②F拉↑，且F拉=10N，

③F浮↑，

由平衡条件可知:F浮=G-F拉

=45N-10N

=35N，

所以V=V桶+V水=V排

=F浮/ρ水g

=35N/1×10³kg/m³×10N/kg

=3.5×10⁻³m³，

所以V桶=V-V水

=3.5×10⁻³m³-3×10⁻³m³

=0.5×10⁻³m³，

所以ρ桶=m桶/V桶

=1.5kg/0.5×10⁻³m³

=3×10³kg/m³。

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