1.某市民中心广场钟楼上东、西、南、北四面各有一个挂钟，则每日早 8 点至晚 8 点，任意相邻两个钟的时针互相垂直的次数是（）。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2. 两个码头相距 352 千米，一船顺流而下，行完全程需要 11 小时；逆流而上，行完全程需要16 小时，这条河水流速度为（）千米/小时。

A. 5

B. 7

C. 9

D. 10

3. 从分别写有数字 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中任取两张，把第一张卡片上的数字作为十位数，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数。则组成的数是偶数的概率是（）。

A.1/5

B.3/10

C.2/5

D.1/2

4. 一项工程，甲单独完成需 10 天，乙单独完成需 15 天，丙单独完成需 20 天，三人合作 3 天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作至完工，完成这项工程共用了（）天。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

5. 若把英语单词 apple 的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有（）种。

A. 49

B. 48

C. 60

D. 59

答案解析

1.答案：A解析：如下图，设相邻两个挂钟所在平面为 A、B，则 A、B 两个平面相互垂直。根据几何结论：若一条线段与一个平面垂直，则该线段垂直于平面上所有线段。因此需要平面 B内挂钟的时针在水平方向，此时与相邻的平面 A 垂直即与平面 A 内挂钟的时针垂直。如下图所示：只有在早上 9 点（实线所示）、下午 3 点（虚线所示）这两次，平面 B 内挂钟的时针与平面 A垂直，即 A、B 两个面上挂钟时针相互垂直。

故本题答案为 A。

2.答案：A解析：顺水速度：352÷11=32 千米/小时，逆水速度：352÷16=22 千米/小时，水流速度：（32-22）÷2=5 千米/小时。故本题答案为 A。

3.答案：C

4.答案：C解析：把工作总量看做单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，丙的工作效率是1/20，三人合作3天完成的工作量为3×（1/10+1/15+1/20）=13/20，还剩1-(13/20)=270，乙、丙合作还需要7/20÷（1/15+1/20）=3 天，完成这项工程共用了 3+3=6 天。故本题答案为 C。

5.答案：D

解析：根据题意可知，apple 有 5 个字母，设为 5 个空，由 5 个字母来填空，第一个空有 5 种填法，第二个空有 4 种，……依此类推，所以总的排法有 5×4×3×2×1=120种；由于 apple 有两个 p 重复，所以总数要除以 2，即 120÷2=60 种，因为只有一种排法是正确的，所以用所有的排法减去 1 种正确的，即可得到错误的排法有 60-1=59 种。故本题答案为 D。