践行者初中物理力学典题详解第215题——浮力、压强、密度、滑轮组、机械效率大综合

215.小刚同学的体重为600N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m³的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×10³Pa.已知每只鞋底与地面的接触面积为200cm².当他用此滑轮组匀速提升空气中另一个重物B时，滑轮组的机械效率是90%.已知重物A重物B所受重力之比GA：GB=5：9，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg.求：

⑴物体A的密度;

⑵提升重物A时滑轮组的机械效率？

解析:1物理情景一:用该滑轮组拉物A时:

1.1由题意可知:

①A始终浸没在水中，

②VA=0.01m³，

③p=8.75×10³Pa，

④G人=600N，

⑤S人=2×200cm²=400cm²，

⑥n=2，

⑦不计绳重和摩擦；

1.2对A进行受力分析，

可知它共受到以下三个力:

①GA↓，

②F浮↑，

且F浮=ρ水gV=ρ水gVA

=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³

=100N，

③F绳'↑，

由平衡条件可知:

F绳'=GA-F浮

=GA-100N，

又由相互作作用力性质可知:

绳对A的拉力F绳=F绳'=GA-100N；

1.3对人进行受力分析，

可知他共受到以下三个力:

①G人↓，且G人=600N，

②F支↑，

且由相互作用力性质可知，

F支=F压，

③绳对人的拉力T↑，

由平衡条件可知:

T=G人-F支

=600N-F支，

又F支=F压=pS人

=8.75×10³Pa×400×10⁻⁴m²

=350N，

所以T=600N-350N

=250N，

所以由相互作用力性质可知:

F=T=250N；

1.4对滑轮组进行分析，可知:

F绳+G动=nF，

即GA-100N+G动=2×250N，

所以GA+G动=600N；❶

2物理情景二:用该滑轮组拉物B时:

2.1由题意可知:

①ηB=90%，

②n=2，

③不计绳重和摩擦，

所以ηB=GB/(GB+G动)×100%

=90%，

整理得:GB=9G动；❷

3由题意可知:GA：GB=5：9，❸

由❶❷❸联立方程得:

G动=100N，GB=900N，

GA=500N，

所以mA=GA/g

=500N/10N/kg

=50kg，

所以ρA=mA/VA

=50kg/0.01m³

=5×10³kg/m³。

4由上可知:

①F绳=GA-100N

=500N-100N=400N，

②G动=100N，

所以ηA=F绳/(F绳+G动)×100%

=400N/(400N+100N)×100%

=80%。

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