2024 年 8 月 7 日Janine Bowen3 分钟阅读
詹姆斯·奥尼尔 (James O'Neal) (06 届) 就读北卡罗来纳州立大学教育学院时，有人问了他一个问题，这个问题彻底改变了他对数学的看法。
在一堂课开始时，前名誉教授李·斯蒂夫问奥尼尔和班上的其他学生为什么 a2+ b2= c2。尽管班上的每个人都知道这个公式是勾股定理以及如何应用它，但没有人能够解释这个公式为什么如此运作的基本原理。
“我们无法告诉他为什么 a2+ b2= c2，因为从来没有人告诉我们过，”奥尼尔说。“我到处谈论斯蒂夫医生，因为这一刻永远改变了我的生活。这是我第一次意识到我应该知道为什么，我想知道为什么，我不想再在不知道为什么这些东西有效的情况下做一遍又一遍的手术。”
奥尼尔现在是 Mastery For All, LLC 的全国认证创始人兼首席执行官，他在 8 月 6 日于北卡罗来纳州立大学举行的第八届年度数学峰会上作为主讲人分享了这个故事。此次活动由北卡罗来纳州立大学教育学院和三角数学联盟（教堂山-卡伯勒、达勒姆、约翰斯顿、奥兰治和威克县公立学校的区域联盟）主办，并由古德奈特教育基金会资助，旨在帮助执业教师更多地了解数学教学和学习的最佳实践。
在题为“让事情变得有意义”的演讲中，奥尼尔与数学教师分享了以下建议，以帮助学生超越记忆程序，真正理解他们正在解决的数学问题背后的“为什么”。
“杜绝花招”奥尼尔说，虽然助记符和其他技巧可以帮助学生记住找到正确解决方案所需采取的步骤，但如果不先帮助学生达到理解的程度就教授技巧，只会让他们感到困惑。
例如，如果教学生使用“保留-更改-翻转”的分数除法策略，而不先让他们发现公式背后的模式并理解为什么这些步骤每次都有效，他说，这意味着他们不会发展解决问题所需的概念基础，也不知道在什么正确的环境中应用公式。
“我并不反对技巧。我反对那些没有意义感的技巧。我们可以用节奏、押韵、歌曲来学习和理解我们的世界……但是，当孩子们不知道何时或为何使用技巧时，技巧就会欺骗他们，”奥尼尔说。“数学的美妙之处在于，当它有意义时，你就会走上一条路，一遍又一遍地看到[模式]，你知道为什么，也知道什么时候去做。”
使用视觉效果帮助理解当学生在低年级学习数学时，他们通常会使用教具或视觉辅助工具来帮助他们理解数学思想的概念基础。然而，在中学阶段，这些视觉辅助工具通常会消失。
奥尼尔说，让学生使用或绘制图表，甚至在需要的时候用手指数数，可以帮助他们建立概念理解，最终让他们了解更快、更有效的解决问题的方法。
“让孩子们使用他们想用的东西，比如让他们用手指。不要因为孩子们使用他们需要的东西来理解数学而羞辱他们，”他说。“如果我们跳过[视觉辅助]之类的东西，我们的孩子就无法理解数学。”
将课堂文化延伸到家庭作为一名课堂教师，奥尼尔注意到参加学校活动（如开放日）的家长们都乐于向他分享自己数学不好的感受。他说，这通常是因为家长们的学习方式是死记硬背，而不是通过建立概念理解或结合学生讨论的方法来学习。
为了让学生认识到每个人都有能力学习数学，奥尼尔鼓励他的学生把在课堂上学到的知识教给家人、邻居或朋友。
“能够清晰表达自己想法的学生更能理解数学并记住所学的知识。作为辅导员，我们应该确保学生有空间建立联系并表达这些联系，”他说。
