小学数学应用题之位值原理，弄清数的变化及关系列方程解决

大家好！今天，“数学视窗”给大家分享小学数学应用题，这是一道有关数与数位的问题，有一定难度，关键是要把数字与数位的意义搞清楚。许多学生看完此题都是毫无思路，主要是不知道运用方程解决问题！下面，我们就一起来看看这道例题吧！

例题：（小学数学应用题）有一个两位数，十位上的数是个位上数的三倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，它与原数的差为54，求原数是多少？

分析：此题中所给出的条件是十位上的数是个位上数的三倍，新的两位数与原数的差为54。只有正确理解题中数字的变化以及关系，才能做出此题。此题适合用方程来解答，难以用算术方法解决。

根据题意，可以设个位上的数字为x,则十位上的数字为3x,原数为3x×10+x，新的两位数为10x+3x，根据新的两位数与原数的差为54，可得方程：3x×10+x-（10x+3x）=54，然后解方程，于是问题得到解决。

解法：设个位上的数字为x,则十位上的数字为3x,

原数为3x×10+x，

新的两位数为10x+3x，

3x×10+x-（10x+3x）=54

31x-13x=54

18x=54

x=3

3×3=9

所以原数是93。

答：原数是93。

（完毕）

这道题是有关数的位值原理的问题，一般采取设未知数的方法，列出关系式求值解决问题。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。

数学小知识

位值原理(数学名词)：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个'位置值'。例如'2',写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百。这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。

运用位值原则可以把一个多位数拆成几个单独的数（仅含一个计数单位），然后进行重新组合，并从中分析出问题的实质。例如，ab + ba = （10a+b）+（10b+a）=11a +11b=11（a+b）.