数论是纯数学的一个分支，它提出了关于奇数、偶数、平方数、整数、复数等各类数字之间关系的问题。对于数论来说，最重要的一类数字是素数（质数）。素数是一个大于1的自然数且不是两个较小自然数的乘积。
数学中最著名的证明之一，恰好也是数论中最重要的证明之一。这个证明就是：
欧几里德关于素数无限性的证明首先，假设存在有限数量的质数。
素数的有限列表
现在取一个整数O，并设定它等于有限列表中所有质数的乘积加1：
整数O（注意，O只有一种写法）
数字O只有两种情况，它要么是素数，要么不是。如果O是一个素数，那么它就属于有限素数列表。如果O不是素数，那么它是由素数组成的，那么就可以找到O的素因子。
O不是素数的结果是，O至少能被有限素数列表中的一个素数整除，但O除以任何一个素数，余数都为1。因此，要么O的质因数不在我们最初假设的有限素数列表中，要么O是素数。那么有限素数的列表就不完整。因此，存在着无限多的质数。
素数的可视化欧几里德对质数的定义是：
质数是仅用一个单位来度量的数。
质数中只有“单位”，当时所有的数学工作都是用直线来完成的。所以质数长度的直线只能容纳单位长度的直线，不能容纳其他长度的直线，比如2和3。下面是欧几里得质数的视觉表示：
数论并不像微积分那样以能够产生许多可视化的问题。尽管如此，还是有一些关于不同素数分布的有趣可视化。
乌拉姆螺旋图是数学家斯坦尼斯瓦夫-乌拉姆设计的素数集的图形描述。
用极坐标绘制30000以下的素数。
极坐标上1e+006以下的素数。
复数函数的图形。
数论是一个非常广阔的领域，它与许多其他领域相交叉，并产生更多需要解决的有趣问题。这个证明只是数论的复杂、简单和优雅证明的一小部分。
用户55xxx42
质数和素数是一个东西两个名称呢还是有所差别？因为文中是混着用的，所以有些疑惑。
半剑西来半剑东 回复 10-19 23:40
非常赞同兄台观点
大盛 回复 10-23 22:37
质数相当于一个人的小名，素数相当于于一个人的学名。实质一样。
张得帅
数论是纯数学的一个分支，它提出了关于奇数、偶数、平方数、整数、复数等各类数字之间关系的问题。对于数论来说，最重要的一类数字是素数（质数）。素数是一个大于1的自然数且不是两个较小自然数的乘积。 数学中最著名的证明之一，恰好也是数论中最重要的证明之一。这个证明就是： 欧几里德关于素数无限性的证明 首先，假设存在有限数量的质数。
用户63xxx79
我居然看懂了证明[哈哈笑]
小样，别动手 回复 11-18 09:37
一样一样[笑着哭]
用户16xxx56
从一到三十五几年了也没研究透！
龙葵碱和秋水仙碱
老胡说也可以多讲讲数学史的内容。比如素数，质数，微分，积分这些术语，在中国是哪位数学家命名的
进击的侦探 回复 12-12 21:43
你应该问是哪个数学家翻译过来的。
老子不吹你也不要吹
没有什么实际用途吧？只是开创了一些新的数学思维，和数学方法，数论相当于思维的训练手段。
阿猫阿狗 回复 11-03 11:36
阿猫阿狗  10 一个人不懂的心脏跳动可以一样活着，不懂得消化原理一样不影响吃饭，而医生不懂就不可以。你觉得知识无用是因为你的职业层次不够。
bellarella 回复 11-12 23:08
不要和无用论者解释有用
zzxly2
神奇的数学 智慧的人类
连杰12
好
蒼穹之燼
每个汉字我都认识，每个字母我也认识，但是，这些连一起我就懵逼了！
哈芦芦
1+1=2[得瑟][得瑟][得瑟]
惟斯兮妙术
素数无限的证明是错误的。
丁洋 回复 12-26 08:18
这样说的，你的定义里，N+a=a，a是无穷大
丁洋 回复 12-26 13:14
可是你错了，在数学里这个等式是绝对真理，无穷大+任何数=无穷大，估计你没上过高数吧，再说下去真没意思了
霸气男爵
这些知识，看你们怎么理解，，知道吗，意思，知识，数字，看你们，怎么用，怎么代表，怎么说，一样的智慧，那这些知识，所作所为，拿这些数字，所作所为，去讲一系列，的知识，
孤独的漫游者
天书一样
连杰12
好文分享一下你的时候
白莲圣上
素数定义不是除1和自身不能被其他自然数整除吗。
jiek 回复 11-20 08:35
描述不是一样吗[笑着哭]
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假设数是无限的，那么就说明必然有人类无法表达的数，既然无法表达，那这个数的存在对人类就没有意义，也就是无限对人类没有意义