英国著名科技史专家李约瑟在《中国科学技术史》评价中国传统数学: 中国数学“只重视具体数字,并阻碍他们去考虑抽象概念,中国人重视实践经验的性格总使他们倾向于向这方面发展”。又说“专门致力于统治官员要解决的问题,… …`为数学'而数学的场合极少,这不意味着中国计算人员对其真理不感兴趣,但他们感兴趣的不是希腊人所追求的那种抽象的、系统化的学院式真理。” 甚至还说:“在从实践到纯知识领域的飞跃中,中国数学是未曾参与过的”。 在中国传统数学的有些内容中,尤其是刘徽的一些理论,除了具体计算外,已经接近某种程度上的抽象思维和推理,如他在《九章算术·商功章》的第15个问题(计算阳马的体积)的术文中说:“数而求穷之 者,谓以情推,不以筹算”,可惜这种“以情推”的思想却没有得到后来者的重视,随着社会文化主旋律的 变奏而逐渐消失,加之形式逻辑的贫乏以及数学认识论与方法论的肤浅,这种非实用的数学趋势还未 达到演绎数学的境界便夭折了。 总的来说,刘徽仍是属于重应用轻理论型的,即不重视理论的研究和演绎体系的建立。 中国传统数学过份局限于具体计算,大都没有上升到抽象思维的高度,数学知识的延续和传播都是通过对具体问题的叙述和解决而实现的。这样要想再创造出新的概念和更新的计算方法当然是困难的,这阻碍了数学研究的进一步发展。 如虽然中国古代早就有了高次方程的解法,但却没有重大突破。只有当伽罗华、阿贝尔提出了群论思想之后,才给代数学带来了革命; 早在周朝初年,商高就对所谓“勾广三,股修四,径隅五”之“勾股定理”有了认识,但后来还是由希腊的毕达哥拉斯给出了一般结论。 这些说法,都反映了我国科学史上的某些现象和原因,反映了我国传统数学的本质,同时也可以看出中国逻辑史和西方逻辑史存在着某种差异。逻辑的贫乏不仅使中国古代数学长期停滞在经验与实用层面,而且从中国思想史角度看,也是科学的理性主义在中国文化中一直没有牢固根基的原因之一。
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