应用乘法分配律可以使计算变得简便，无论顺用分开还是逆用合并运算定律，其精髓都在于“凑整”。在运算过程中，我们要利用一些特殊的数据，比如25×4=100，125×8=1000等等。
为了方便孩子们灵活掌握，现梳理归纳为以下六种类型。
01
顺展型
两个数的和（差）与一个数相乘把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加（减）。
（40+8)×25
=40×25+8×25
=1000+200
=1200
15×（40-8)
=15×40-15×8
=600-120
=480
练习：125×（8+80) 86×（100-2)
02
逆合型：
两个积相加和相减的运算中。找出两个积中相同的因数，提出来后，其它数合并。
例如：
75×23+25×23
=（75+25）×23
=100×23
=2300
325×113-325×13
=325×（113-13）
=325×100
=32500
练习：63×43+57×63 28×18-28×8
03
拆加型
两个数相乘，一个因数接近整十整百（大），把这个因数分成几百加几或者整十加几，比如102=100+2，41=40+1，再用乘法分配律展开计算。
78×102
=78×（100+2）
=78×100+78×2
=7800+156
=7956
125×81
=125×（80+1）
=125×80+125×1
=10000+125
=10125
练习：56×101 25×41
04
拆减型
两个数相乘，一个因数接近整十整百（小），把这个因数分成几百减几或者整十减几，比如99=100-1，79=80-1，再用乘法分配律展开计算。
31×99
=31×（100-1）
=31×100-31×1
=3100-31
=3069
125×79
=125×（80-1）
=125×80-125×1
=10000-125
=9875
练习：42×98 25×39
05
添“1”型
把算式里相同的因数，添上一个“1",比如83=83×1，就可以逆用乘法分配律简算。
83+83×99
=83×1+83×99
=83×（1+99）
=83×100
=8300
75×101-75
=75×101-75×1
=75×（101-1）
=75×100
=7500
练习：99×99+99 125×81-125
06
三连混合型
三组积相加减，提取相同的因数，其它数相加减。
79×25+22×25-25
=79×25+22×25-25×1
=（79+22-1）×25
=100×25
=2500
46×73+46+46×26
=46×73+46×1+46×26
=46×（73+1+26）
=46×100
=4600
练习：58×43+58×56+58
48×27+54×27-27×2
六种类型练习及参考答案
类型1：125×（8+80) 86×（100-2)
类型2：63×43+57×63 28×18-28×8
类型3：56×101 25×41
类型4：42×98 25×39
类型5：99×99+99 125×81-125
类型6：58×43+58×56+58
48×27+54×27-27×2
参考答案
类型1：
125×（8+80) 86×（100-2)
=125×8+125×80 =86×100-86×2
=1000+10000 =8600-172
=11000 =8428
类型2：
63×43+57×63 28×18-28×8
=（43+57）×63 =28×（18-8）
=100×63 =28×10
=6300 =280
类型3：
56×101 25×41
=56×（100+1） =25×（40+1）
=56×100+56×1 =25×40+25×1
=5600+56 =1000+25
=5656 =1025
类型4：
42×98 25×39
=42×（100-2） =25×（40-1）
=42×100-42×2 =25×40-25×1
=4200-84 =1000-25
=4116 =975
类型5：
99×99+99 125×81-125
=99×99+99×1 =125×81-125×1
=99×（99+1） =125×（81-1）
=99×100 =125×80
=9900 =10000
类型6：
58×43+58×56+58
=58×43+58×56+58×1
=58×（43+56+1）
=58×100
=5800
48×27+54×27-27×2
=（48+54-2）×27
=100×27
=2700
