持续了约100年的西潮东渐，随着康雍之间的皇位更替戛然而止。嗜好代数如康熙，吃斋念佛如雍正，风花雪月如乾隆，所谓“一朝天子一朝臣”，历史中的偶然和无常，不仅改变了传教士和康熙及众多皇子的个人命运，同时也改写了历史演进过程自身。
很难想象，大清皇帝康熙（1654-1722）和英国科学家牛顿（1643-1727）不仅是同时代人，这两位闻名当时的大人物之间，还有一种非常隐秘的连接：他们终生都与代数为伴。
康熙五年（1666年），12岁的康熙开始学习代数，老师是几位在中国传教多年的天主教神父，包括大名鼎鼎的汤若望、南怀仁和傅圣泽等。
康熙不仅喜好数学、几何、天文和西方音律等在欧洲当时也属最前沿的学术科目，其勤奋自勉更是席不暇暖，一个细节就是自康熙二十九年（1690年）开始，康熙为了彻底铲除大清西北边疆的心腹大患噶尔丹势力，先后发起了3次远征。每一次远征途中，康熙都将耶稣会神父徐日升、张诚等带在身边，一有战事之外的片刻闲暇，皇帝和神父们要么共同探讨代数、切磋算法，要么一起仰望星空研究天象，其乐融融。这些随军的外国传教士留下了非常详细的战事日记，成为后人了解康熙远征最翔实的史料。
康熙对数学之痴迷，学习之专注，令今人也叹为观止。这位文治武功声名显赫的皇帝，戎马一生，也以研究代数终其一生。1690年8月18日，是康熙讨伐噶尔丹远征大军启程的大日子，很难想象，就在前一天的8月17日，他还召见了在北京的所有传教士，分别是白晋、张诚、徐日升、安多、苏霖、毕嘉。这6位神父，都是皇宫中最受爱戴和尊敬的老师。
这一年，康熙正值36岁盛年，也是其倥偬戎马生涯中最忙碌的一年。8月6日，康熙上朝安排军务，委任亲哥福全为征讨大将军，大儿子胤禔为副将，两个舅舅中，佟国纲出征，佟国维留京；8月10日，康熙在紫禁城太和门，为福全大将军先遣部队出征举行仪式；在为战事组织安排百忙中，皇帝依旧选择8月7日这一天，和白晋、张诚、徐日升、安多4位传教士一起像往常一样上课学习。
同样的一幕发生在更早的1673年，时值康熙平定三藩之乱关键时期，康熙战时不废功课，每遇闲暇，就和自己最喜欢的老师南怀仁等神父一起心无旁骛切磋学问。
康熙皇帝应该是中国第一批接触到西方前沿代数科学的代表人物。他终其一生心向西学，时刻不辍，还经常叮嘱宫廷里的传教士们把代数书写好之后，直接呈献给他本人。皇帝认为，这是一种可以把数学问题变得更加简单的学习方法。
每次出京，康熙把这些代数抄本带在身边，当闲书看。但他没看懂，就写了一张条子传给宫中的奴才。条子上说：“朕自起身以来，每日同阿哥等查阿尔巴拉新法，最难明白。他说比旧法易，看来比旧法愈难。”康熙让宫里听差去找北京的传教士，让他们把书里的问题写得再明白晓畅一些。康熙条子里所说的“阿尔巴拉”，就是代数Algebra的英译。
康熙不仅自己学习代数，还要求他的皇子阿哥们和他一起学。在他的耳濡目染下，皇三子胤祉以其学问称世，不仅负责编修《律历渊源》和《古今图书集成》等浩繁典籍，还自发组织了一个小研究班，通过测算，更正了当时传教士所讲授的天文学中的几处错误。
1717年，康熙去世前5年，皇帝耳闻在欧洲大学任数学教授的戴进贤神父到了北京，就让他的三儿子去测试对方究竟有无真才实学，临行前还特别叮嘱皇三子，一定要问问这位西方学者，欧洲有没有找出新的数学方法来获取平方根和立方根。
事实上，在十八世纪初期，平方根的求解本身就有一定的难度，立方根求解，则涉及跟虚数相关，而虚数本来就是“想象出来的数字”（英文即Imaginarynumber），最早由笛卡尔提出，但在当时虚数与实数一起进行运算，还会遇到大量的实际操作问题，这些复杂问题的完全解决，一直要等到十八世纪中期欧洲若干数学家们的出现。
在《康熙的红票——全球化中的清朝》一书作者孙立天博士看来，康熙对于代数的痴迷，超越了一般意义上的自发兴趣，比如人们对于美食、红酒或者女色的兴趣，这类自发兴趣往往不需要太高的技艺门槛，有些只是“天性”使然；而十七世纪末的代数问题有相当高的学术门槛，其蕴含的内在逻辑和纯粹美感，非一般人所敢企望，更别提这种兴趣的培养，需要经过大量的、长时间的学习积累和探索。
传教士还是“家奴”？
明朝末年，最早进入中国的第一批传教士如利玛窦等都热衷结交文人士子，以方便推介西学之名，进而行传教之实，这一本土化策略的确非常奏效，但明清鼎革之后，以汤若望、南怀仁为代表的新一批传教士发现，朝代更替也意味着新的绝佳机会，转而采用接近满人权贵的新策略，为西方传教事业更有效地打开“东方之门”。
按照历史学者孙立天的分析，大清的权力分布同样是一座金字塔，康熙无疑就是这座权力金字塔尖上最耀眼的皇冠。1661年，年仅23岁的顺治皇帝感染天花后，身体迅速恶化。驾崩前两天，朝野享有声望的传教士汤若望觐见了顺治皇帝，并推举皇三子玄烨继承皇位。汤若望的推荐理由无法让人不信服：玄烨之前得过天花，已经痊愈，这样就能保证其将来不会再受感染，可以保证大清皇位传续。
汤若望神父的推荐究竟多大程度上影响了顺治的最后决定，不得而知，但一个外国神父参与皇家立嗣如此敏感复杂的事情，无疑是一场政治豪赌。值得注意的是，汤若望此时算是顺治朝里的政治老手，他在满人权贵圈里颇有人缘，但无论如何，公开建言选立康熙一事，的确显现出了这位神父的政治智慧和勇敢胆识。
从康熙后来和众多西方传教士的交往来看，康熙本人也持有和传教士们同样的意愿。大清的权力系统表面上看，皇帝是在金字塔尖，但围绕最高权力运作的日常系统有两个：一是自明朝继承沿袭下来的基于君臣关系的朝廷系统，另一个则是满人权贵所特有的以主奴身份隶属关系建构的内部系统。前者是公开、程式化的，受到法制的高度监督；后者的系统运行却是私人的，更加非正式，当然也更加隐秘而高效。
1648年，明末两位耶稣会传教士利类思和安文思在四川的战乱中被掳掠，先后寄身满人贵族豪格和佟氏家族，做了满人府中的包衣奴才，这些西方神父亦由此成为满人八旗子弟的座上宾。从清朝立国之始，西方传教士制造大炮、引进西式天文历法，与俄罗斯谈判充当智囊和翻译，为满清建国可谓居功至伟，也成了皇帝和八旗权贵们都乐意结交的对象。
纵观康熙一生，其每个阶段日常生活中都活跃着西方传教士亦师亦友的活跃身影。从早年汤若望神父建言选立皇位继承者，到1669年鳌拜势力被铲除，南怀仁神父开始对这位15岁的少年天子进行西学启蒙教育，此后与康熙形影相伴20多年；1689年，张诚、徐日升神父帮助大清政府全权负责与俄罗斯的谈判，最后签署《尼布楚条约》；在康熙晚年，这位醉心西学的老年人还在向中文说得最好的代数老师傅圣泽切磋代数中的求根方法。
康熙不仅和这些饱学的传教士们维持了终身情谊和信任，而且从一开始，他就有意将那些有才华的传教士们一一笼络，并纳入自己的私人圈子——皇帝私人名下的内务府。
内务府作为非国家官僚系统，是早在满人入京前就已建立的皇家私人机构，专门负责打理皇帝家室和个人私事的一切事宜，它独立于朝廷之外，其权力还可以通过内部网络从北京延伸到帝国各个地方的权力神经末梢。
这一“私家官僚系统”只对皇帝一人效忠，经济上富可敌国，人事、司法、外交等各种权力统统都可以绕过朝廷私下独立运行。1705年康熙接见罗马教皇使团，以及1720年接待俄国彼得大帝使团，都是康熙授意内务府一手操办的，直接将朝廷抛却一旁。
作为一位皇帝，康熙称得上是一位非常圆滑世故的实用主义者。他从不关心这些西方传教士们的教派、教义或者什么意识形态属性，更深刻洞察到数千年的朝廷制度对于皇权的限制，以及其中包含的诸多迂腐成规和保守意识形态。
对康熙和传教士而言，内务府的传教士化身为“自己人”，几乎所有的事情都可以绕过朝廷的官僚体系，直接把疑难问题变成“家事”。
更何况，康熙喜欢结交传教士，他所看重的是传教士们为他次第展开的精彩纷呈的世界新图景——康熙朝总共制造了大小火炮共905门，其中超过一半都是南怀仁神父所造；“有困难、找怀仁”，成了康熙从未质疑的信条，为此，这位神父变身为杰出的工程专家、天文学家、翻译家。为重修康熙母亲的陵墓，他发明了一种新式绞盘运输车，将大块的石料轻轻松松运过了卢沟桥；他甚至先于牛顿，在北京制造出了世界上第一辆蒸汽汽车；除了跟随康熙的祭祖路上一起观察天象，松花江上捕捞大鲟鳇鱼，这位友善而温和的神父总是手把手教授皇帝具体的新知识，并深刻影响和塑造了康熙的世界观。
传教士不仅帮助康熙建立了欧亚地理知识的世界图景，还通过建言和俄罗斯媾和，确立了大清后来100多年北方和西北方向的战略部署；在外交方面，神父们向康熙灌输西方国家交流中盛行的平等观念，并劝说康熙和波兰国王约翰三世、法国国王路易十四以及罗马教廷建立关系，从而开启了十七世纪大国互动的格局；在与俄罗斯签订《尼布楚条约》的过程中，康熙接受了传教士们关于现代国家的先进理念，先于其群臣走出了传统中国的天下秩序观念，选择和俄罗斯效法现代国家一样基于平等地位签署和平条约，为大清政权后来经营西北、平定蒙古各部奠定百年基业。
聪明人永远难选择和聪明人在一起，而蠢人的一端必定连接着蠢人。康熙早年一次惊心动魄的宫廷政变，就反映了皇帝和传教士这种私人连接关系中所蕴含的强大威慑力量。
在康熙的政治生涯中，1669年是其生死攸关的时刻，这一年，南怀仁46岁，康熙15岁。为了铲除鳌拜势力，南怀仁神父和康熙皇帝完美联手，明修栈道，暗度陈仓，将鳌拜及其党羽连根拔除。
5年前的1664年，钦天监监正汤若望神父受到一位叫杨光先的参劾，罪名是神父选错了埋葬顺治皇子的风水，并蓄意谋反；由于此案暗中涉及鳌拜势力以及复杂的满汉官员权力之争，最终结果是汤若望免死，其他所有汉官于1665年全部被处死。
耐人寻味的是，3年后，同样的一幕再次上演，只是告发者变成了汤若望神父的衣钵继承者南怀仁神父（前者已于2年前去世），而被参劾者就是当年的草莽宵小杨光先（杨后来取代汤若望任钦天监监正），实际上，真正的幕后操纵者不是别人，正是康熙本人，时年才14岁。
14岁的少年康熙本意是，先拿下杨光先作为幌子，然后顺藤摸瓜，顺势将鳌拜及其党羽全部剪除。此役虽然未能如愿拿下鳌拜，但是在南怀仁看来，这位“聪明的学生”初试锋芒，成功地向满朝文武和天下臣民昭显其杀伐决断的执政能力。6个月后，鳌拜被生擒，党羽被彻底铲除，1669年8月，老师南怀仁还不忘补上一刀，称杨光先亦属“鳌拜党羽”，至此，师徒二人合演的双簧精彩谢幕。
通过内务府中人身附属的主奴关系建立紧密的往来连接，在此基础上传教士们获得家奴身份，可以借用康熙主人的皇帝权力，获得最重要的某些特权和特别待遇以及身份，再通过一系列复杂的“打怪”任务（如南怀仁神父帮助康熙铲除鳌拜势力），进一步强化主奴之间的牢固信任关系。
正如孙立天博士所描述的那样：在斥诸皇帝私人权力的主奴内部系统里面，建立在信任基础之上的往来、特权和任务，三要素缺一不可，良性运作，愈显康熙将“国事”操办成“家事”的智慧和韬略。
一朝天子一朝臣
1722年冬，雍正继位，一年后的1724年1月，新皇帝即发出禁教谕旨。传教士带来的科技文化西潮东渐，从1692年康熙发布容教诏书算起，一容一禁之间，仅30载。
为何雍正即位之初，就匆忙禁教？在康熙朝，传教士是满人家族主奴关系的重要部分，曾深深内嵌于满清的权力结构，为何传教士的事业却未能就此延续下去？
在史学家孙立天看来，今天的历史书写中充满了各种各样的“后见之明”（或者说是历史学者的“成见”），在历史资料库房里，堆满了各种如庐山迷雾般琐碎繁复的史料，而史学家们心目中想要堆砌出何种横峰侧岭的“历史结构”，也就决定了他们会选择性地采用哪些自己感兴趣的历史材料。
关于雍正禁教，最典型的解释就是今人所持的“中国文化排外论”和“中西文化冲突论”。孙立天认为，这两种持论都是“后见之明”先行，拿着文化的帽子生拉硬套，罔顾实际史料。
事实上，明末最早来到中国的一批传教士利玛窦、金尼阁等很快就发现，在中国，帝皇、士大夫和普通人对基督教兴趣都不大，反倒是精英阶层对西方的自然科学、技术和数学兴趣浓厚。为此，金尼阁于1620年还请伽利略的学生邓玉函帮忙，从欧洲采购了7000多册科技图书运到了中国。
康熙对于传教士的态度亦是如此。康熙与西方传教士的交往本身就是一件中西方文化科技交流的奇观，在发现中国上流社会对西方科技的浓厚兴趣之后，罗马教皇和法国国王对赴东方传教的神父们进行了全方位的筛选，而康熙心心念念的正是欧洲人所带来的技术新知，耶稣会神父在少年康熙头脑中播下的关于欧洲文化技术的种子，已经深刻塑造了这样向往欧洲文化技术的帝王的世界观和价值观，他了解得越多，兴趣就越浓，需求也越大。
1700年之后，罗马教廷和中国传教士之间发生关于“中国礼仪”的冲突，罗马教廷和满清政府也陷入“冷战”，康熙不得不发出“红票”邀请，邀请所有在中国传教的神父们帮助这位焦急的中国皇帝，寻求和罗马教廷的正面互动。
在14年的耐心等待中，康熙一直满怀希望地等待他和罗马教廷的和解和交往，期待后者将更多有真本事的洋人源源不断地送到中国来，以解帝国求贤之渴。他甚至要求广东口岸的官员逐个面试神父，以发现身怀绝技者，并委派最有学术天赋的皇三子去帮他甄选有真才学的神父进宫讲学。
你来我往之间，康熙和传教士们为后人展现了一幅中西平等交往、双向交流的难得景象。一方面，当年入华传教的一批教士南怀仁、戴进贤、傅圣泽等都算得上是欧洲的顶流学者，个个学富五车，仅北京一家教堂里的藏书就超过万册；另一方面，在当时的康熙和传教士们看来，宗教和思想有中外之别，但学问并无这样的分野，准确地说，学问只是有用和没有的区别。
基于这种朴素观念，传教士用金鸡纳树皮治好了康熙的疟疾，还为康熙配制出了一种叫“德里雅噶”（Theriac，一种用以解毒的古希腊西药）的“圣药”；康熙派御医开具一种以槟榔为主材的“西洋香茶方”，治好了罗马教皇特使多罗的肠胃病；传教士们把中国瓷器烧制艺术传授到了西方，同时又设法将玻璃烧制技术传到中国，在北京生产出了可以媲美欧洲的精美玻璃制品；透过传教士关于中国的介绍，欧洲同时期的大学者伏尔泰、卢梭、莱布尼茨对这个神秘的东方帝国更是心怀钦慕，并对这位中国皇帝赞美有加。
隔开300年的时空回望，从康熙容教到雍正废教，一个早期全球化的时代已成过往。1722年冬天，康熙打猎感染风寒突然去世，随即雍正匆忙即位，个体命运和时代轮回一样，都充满了变化无常的种种吊诡诧异。
此前，传教士的命运早已和当时的皇位之争紧密嵌合在一起，康熙继位顺治时如此，雍正和康熙的帝位更替也是如此，加上雍正很早就痴迷佛教，从小和传教士们就没有什么交集，传教士后来在华的命运可想而知。
历史无法假设，充满了太多的偶然性和不确定性。假如康熙的皇三子继位，中西汇通频繁依旧，晚清闭关落后的历史面貌是否就此改写？孙立天认为，今人多喜欢从后来的“大问题”去反思历史，提出种种立场和预设，比如西方科学未能传入中国，到底是中国文化的问题，还是我们的传统政治制度出了问题？还是二者兼而有之？其实这种历史问题的预设并不成立。
一个简单的例子是，康熙晚年的传教士们开始感到头痛，原因是中国人学得太快了，以致于他们担心以后再没有什么新的科学知识可以教给康熙这样求知若渴的中国学生了。
在康熙组织的八旗弟子学习班里，有一位叫明安图的正白旗蒙古族人，他在法国传教士那里看到了牛顿的无穷极数公式，就开始用从传教士那里习得的西方几何证明方法，证明并推导出了卡塔兰数。要知道，明安图推演的数学公式，直到1838年在欧洲被学者卡塔兰发现后才被正式命名，明安图比后者早了整整100年！
十八世纪之后，代数和微积分等数学工具的演进，直接推动了科学技术在欧洲的井喷式大发展。让后人徒留叹息的是，在代数即将进入中国时，持续了约100年的西潮东渐，随着康雍之间的皇位更替戛然而止。嗜好代数如康熙，吃斋念佛如雍正，风花雪月如乾隆，所谓“一朝天子一朝臣”，历史中的偶然和无常，不仅改变了传教士和康熙及众多皇子的个人命运，同时也改写了历史演进过程自身。幸焉，抑或不幸，按照当年传教士的解释，这是上帝的安排；按照中国人的通俗说法，这就是命。
