积分就是在规则的引导下，用一测度集进行累加测量过程，或者说是分形过程，甚至可以说，用分形集在某个数域上进行分形，或拓扑。 ∫f（×）dx形式，这里d×就是测度子集，f（×）就是规则子集，积分过程就是测度子集的累加测量过程。 C（x）是一康托分形集，任何开集（1/3，2/3）上的有理数组成的集合；对某一空间进行分形，就是用康托集进行代数覆盖，或者说是代数划分。 函数变换，例如拉普拉斯变换，其形式就是∫f（t）e^stdt，这是由时域变换到复频域的形式，∫F（s）e^stds是复频域变换到时域；这里除了测度子集和规则子集f（t）和F（s）以外，还有一个欧拉函数e^st，联络复域（频域）和实域（时域）；欧拉函数（公式）的作用类似分形集的作用，就是在筛选两个复数乘积是实数，这样“配对”元素，所形成的集合。用康托集对某一数域（或空间）进行分形作图，与函数变换类似。 傅立叶变换是拉普拉斯变换的特例。神经网络上多用的是高斯变换。从道理上讲，也是复域到时域的函数变换，也是拉普拉斯变换的一个特例。还有原子领域的拉盖尔变换、勒让德变换，通信领域的贝塞尔变换。原子能级的里德伯形式，就是典型的分形形式，或叫分形变换形式。 所以说，用抽象的集合形式，进行分形（积分）过程，这就是人类向更高等级文明进化的过程。只是人类现在还没找到像解析形式这么好用的形式而已，一旦找到，则将全面地将积分这种有好的解析形式，推广到有理数子集的分形过程上。 本来客观事物就不可能无限分割，只是分割或叫量子化到有理数集上，或叫有理数间隔为止。因此，客观物理世界，一定是量子化分形的；其属性也是在量子化分形过程中展现的。 还有另外一点就是，欧拉联络下的“配对”分形的。电磁力实际上就是正负电荷的“电力线”的“欧拉配对”过程；两电荷间的电磁力大小，决定于两电荷间的“电力线”配对根数。 有个疑问:广义相对论认为，引力是质量引起时空曲率产生了，一个封闭空间，嵌套一个封闭空间，这种同伦形式的时空曲率梯度，而形成了物质质量间的吸引力；这里就存在，当两个星球接近，相互吸引时，他们之间的时空曲率梯度，是如何分形构造的呢？