太阳的第二宇宙速度和地球的第三宇宙速度为何不相等?

刁博 2020-03-09 23:10:12

地面上的一个物体,无动力的情况下若是要逃离地球引力的束缚,不计空气阻力,它的速度至少要超过地球的第二宇宙速度11.2千米每秒。第二宇宙速度也叫逃逸速度,不同的天体有着不同的逃逸速度。火星比地球小,它的逃逸速度大约只有5千米每秒,比地球的第一宇宙速度7.9千米每秒还要小;太阳的质量大,它的逃逸速度大约是617千米每秒;黑洞的质量非常集中,视界处的逃逸速度为光速。

除了第一宇宙速度、第二宇宙速度,常见的还有第三宇宙速度。第三宇宙速度指的是探测器在地球上摆脱太阳引力的束缚,无动力情况下所需的最小初速度。这个速度大约是16.7千米每秒。有人看出来了,都是摆脱太阳引力的束缚,为何太阳的逃逸速度是617千米每秒,而地球的第三宇宙速度只有16.7千米每秒?原因很简单,因为起点不一样。

物体从太阳表面飞出去,远离太阳的过程中太阳的引力会对其做负功,这样物体和太阳组成系统的引力势能会增大。如果物体的初动能足够大,大到即使运动到无穷远处也足以保证引力势能的增加,那么物体就可以逃离太阳引力的束缚。可以列式GMm/r=mv²/2,其中G为万有引力常量,M为太阳的质量,r为物体到太阳中心的距离。由表达式可知,距离太阳的中心越远,逃离太阳引力的束缚所需的速度就越小。在太阳表面处所需要的速度最大,是617千米每秒。到了地球轨道附近,这个速度变为大约42千米每秒,再借助地球公转的线速度以及物体逃离地球引力的束缚,地球的第三宇宙速度是16.7千米每秒。到了更远位置处,逃离太阳所需的速度会更小。如果把逃离太阳系比作将一个物体扔到一个100层大厦的顶处,那么太阳的逃逸速度就相当于在地面上将物体扔到楼顶所需的速度;地球的第三宇宙速度相当于在98层楼的高度将物体扔到楼顶所需的速度。

事实上,人类在地球上发射系外探测器时发射速度不必达到第三宇宙速度,因为还可以在更远处借助木星、土星等的引力弹弓进行加速,只要在更远的位置达到在那个位置逃离太阳系所需的最小速度即可。

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