微积分中，导数是一个基本得不能再基本的概念。而当我们学导数的时候，就不可避免会想到它的应用，之前的文章，我们不就因为不太了解导数的用途而觉得它没啥意义？而机智客觉得本篇中函数极值和最值则就是其中一个很普遍的应用，属于导数应用中打头阵的一个例子。函数极值是一个基本概念。它一点都不难理解，简单得就好像我们的人生大道理一样，一看就懂，就像吃了个饭，方了个便一样简单。
所谓函数极值，就是函数的极端值，比如某个区间内的极大值，极小值这些。当然这里是通俗的介绍，而要从数学的角度定义，那就要涉及到导数的知识了。瞧，看到导数的用处了吧。函数极值的数学定义，函数f(x)在区间(a,b)上有定义，x0是(a,b)内的一点。如果存在x0的一个个邻域满足此邻域内任何一点x都有f(x)<f(x0)则称f(x0)是函数f(x)的一个极大值。若存在x0的一个邻域，满足此邻域内任何点x都有f(x)>f(x0)，则f(x0)是该邻域内的最小值。
虽然描述很数学，不过我们很容易就能理解。定义是这样，那么怎么求极值呢，那就要再了解一个叫驻点的概念了。如果能使f’(x)=0的点x，那么这个点就称为f(x)的驻点。瞧，这里就是求导数。求得驻点了，那么再判断驻点左右侧，拿导数f’(x)和0比较，以此来判断函数f(x)在这个点是极大值还是极小值。如果左侧f’(x)>0右侧f’(x)<0则函数f(x)在此点是极大值。反之就是极小值了。
用语言描述数学概念，往往需要费脑细胞理解。而如果画个图，可能就好懂多了。这里的f’(x)>0或者f’(x)<0其实就是导数这个斜率的正负。两边斜率相反，不就是表示这个函数曲线是凸出来还是凹陷去的嘛。
应该说，函数极值这个知识点，是最容易理解最一目了然的入门级求导数应用了吧。假如对导数概念介绍中物理学速度对时间那个例子还有迷糊的话，估计大概率不会对函数极值这个高数知识点疑惑了。极大值极小值，说到底就是这个区间内是最大还是最小。换句话说，文绉绉点描述，我们苦苦求索的，就是这个阶段内的顶峰或低谷。
再拓展开来琢磨琢磨，嘿，我们每个人生阶段，岂不是挺像一个函数的一段区间？我们当前阶段(a,b)的人生函数f(x)，可能是在向上走，也可能是在向下走。向上走是爬坡，向下走是低谷。机智客觉得我们不妨日省吾身，看下自己身处区间的哪个位置，寻找一下这个阶段的极值驻点。以当下为起点，前后观望，日省吾身，努力奋进，给自己求个导，判断一下自己事业的生活的感情的各种的进展情况。
