最近，看到2025届天津市南开中学高三数学统练十一(试卷见后)，其中压轴题如下：
这道题目其实是2024年5月27日中国人民大学附属中学高三热身练习数学试卷的压轴题：
其给出的答案如下(划线部分笔者认为应该写等号)：
笔者觉得这道题目出现在天津高考模拟题中，并且出现在第20题的位置，再加上其它一些题目出现的位置，或许是提醒天津考生要适当地注意2025年高考数学试卷有可能出现的以下几点变化：
1、2025年天津高考数学试卷压轴题的变化，比如导数题目不再是最后一道题目，而换成数列题目或者是其它类型的题目。
2、2025年天津高考数学试卷中的一些题目或许会朝着北京这种新定义的题型靠拢。
3、复数出现在选择第一题，解三角形出现在填空题，而解答题的第一题是三角函数单调区间和求值题目，或许2025届年天津高考数学试卷的命题风格会和差不多20年前左右的风格类似。
另外就是天津的头部学校目前已经开始练习这类新定义的题目，这也提醒其它学校数学想考高分的同学，或许也应该适当练习一些这类题目。
说到这类题目，笔者之前看到过一道和上面题目有些类似的外国题目：
这道题目也是把从1到n这n(前两问分别是1到4和1到7)个正整数进行不同的排列，然后分别去算每一小问要求的平均值，感兴趣的读者可以尝试做做，后面会公布这道题目的答案。最后，附上整套试卷：
