从河西区高三期末十八题聊聊要注意上一个版本教材中的一些方法
今天看到2024-2025学年天津市河西区高三上学期期末数学试卷(试卷见后)，其中第18题题目如下：这道题目标准答案给出
24-25学年天津市和平区高三上学期期末数学试卷第19题另解
今天，看到2024-2025学年天津市和平区高三上学期期末试卷(试卷见后)，其中第19题是一道椭圆和向量结合求极值的题目
八省联考十一题的知识点可以参考这篇文章和漫谈拓扑学这本读物
今天晚上，网上传出了2025年八省联考数学试卷，其中第11题如下：这道题目涉及到拓扑学的纽结问题，笔者猜测出题人的目的可
25届天津高三同学可以参考一下这类三角求和及导数不等式的题目
2023届皖南八校第二次联考中曾出现这样一道题目：这道题目涉及到不同频率的三角函数求和，可以归为三角函数求和与不等式结合
从24年天津高考第9题简单聊聊辛普森公式的初等推导及应用
2024年天津高考数学试卷第9题是一道例题几何的问题，题目如下：这道题目既可以使用体积补充法来解答，也可以使用辛普森公式
从25届天津一中高三作业聊聊11年天津高考压轴题的不同解法及拓展
最近看到2025届天津一中高三数学寒假作业的试卷(整套试卷见后)，其中第19题如下：这道题目其实是仿2011年天津高考数
根据总结的近十年天津高考压轴题涉及的内容推荐一本书籍
最近，在网上看到有老师把过去近十年的天津高考压轴题涉及的内容总结了一下，如下：可以看到，这些内容覆盖了很多大学数学的内容
从25届天津南开中学统练十一聊聊高考及模拟题中的曼哈顿距离题目
2025届天津市南开中学高三统练十一是一道涉及曼哈顿距离的题目，如下(整套试卷见笔者之前的文章《25届天津市南开中学统练
从斯特林公式推导看对23年天津高考数学压轴题第三问右侧的改动
2023年天津高考数学压轴题题目如下：最近笔者看到了一篇关于斯特林公式推导的材料，可以对这道题目右侧进行一些改动，先来看
25届天津南开中学统练十一或许是提醒天津考生要适当注意一些变化
最近，看到2025届天津市南开中学高三数学统练十一(试卷见后)，其中压轴题如下：这道题目其实是2024年5月27日中国人
简单聊聊一道可以当作高三练习的双曲函与三角函数结合的导数题目
在笔者之前文章《聊聊24届天津十二校一模后两个题－改编外省市和教材背景的题目》曾提到双曲函数，这个在人教版教材A版必修一
25届的天津高三考生或许应该注意一下教材上的这道“斯基”例题
天津高中生目前使用的数学教材是人教版A版，这套教材的选择性必修二数列的第一节中有如下一道例题：这道例题难度不大，不过题目
从天津考试院对23年天津数学试卷分析看25届天津考生复习注意事项
从2023年开始，天津高考数学试卷的难度逐渐加大，主要体现在就是题目的反套路和创新型的题型。对于2025届的天津考生，还
源于一道初中题目的25届天津咸水沽一中的数列题及其类似的题目
最近看到天津市咸水沽一中的高三月考试卷(试卷见后)，其中第19题是一道数列题，题目如下：这道题目第一问非常基础，分别是2
十七年前的江苏高考数学试卷曾经“改成过20个题目”
最近，网上都在流传2025年新高考的数学试卷要改成20道题目，当然，最终还需要权威部门发布确切的消息。不过笔者发现其实2
简单聊聊25届八省市高三12月联考中的数列操作问题
最近，看到2025届八省市(湖北、辽宁、福建、广东、湖南、江苏、河北、重庆)高三12月联考试卷(试卷见后)，其中第19题
一道类似2005年天津高考压轴题的2024年普特南数学竞赛题
最近，看到普特南数学竞赛试题(试题见后，不过是英文的)，关于普特南数学竞赛，这里简单介绍一下：普特南数学竞赛是美国大学生
天津河北的两所竞赛强校的高一月考试卷中用了同一个题目做压轴题
天津一中和石家庄二中分别是天津市和河北省的数学竞赛强校，最近，笔者看到了两校的高一月考试卷(试卷见后)，其中压轴题分别如
用复数三角表示的几何意义来解25届天津一中高三二月考椭圆大题
2025届天津一中高三二月考第18题是一道椭圆的题目，题目如下：这道题目笔者看到网上已经有用直线联立和不等式的解法，这里
25届天津一中高三二月考数列题目的出处告诉我们要注意这类资料
2025届天津一中高三二月考第19题是一道数列题，题目如下：这道题目从风格上看像是全国一些地区的新定义题目，但笔者认为这
