在笔者之前文章《简单聊聊2025届天津市和平区一模两道压轴题的来源－改编江浙沪的题目》曾介绍了2025届天津市和平区一模数列题目的来源，后来经天津求真中学李老师提醒，这道题目“更早的出处”是2013年北京高考压轴题(当时分文理卷)，这里摘录一下北京两位老师关于这两道题目及不同解答方法，供天津高三考生和其它年级同学参考，先来看文科试卷的压轴题：
不同的解答方法如下：
再来看理科试卷的压轴题：
解答方法如下(第一问就省略了)：
天津和北京的高考命题一直有“隔年相似的传统”，这个在笔者之前文章《简单聊聊天津和北京一些“隔年相似”的高考数学题目》中介绍过。而自从2023年11月份开始的京津鲁冀四省市命题协作会召开后，天津和北京的命题交流会更多，这个在近两年天津的高考模拟题中有所体现。2025届天津高考命题是否会参考之前北京的一些题目的命题风格现在还不得而知，不过笔者建议2025届天津考生如果有可能可以利用这段时间看看北京的历年真题，其它年级学有余力的同学也可以参考一下！
