2025年天津市部分区高三一模的数列题目如下：
这道题目很多同学对解答过程(10分到11分)中的裂项是如何裂出的不是非常理解：
其实这道题目是来源于2021年天津市南开区一模的数列题，题目及解答如下：
可以看到这两道题目非常类似，其实这种裂项一般是使用待定系数法，这里笔者从数学中国上看到一道概率解答题，解答过程展示了如何使用待定系数对这种题目进行裂项，题目及解答过程如下：
可以看到，这类数列题目稍微改变一下就可以和概率问题结合，而2025年天津市南开区一模的概率填空题就是和递推数列有关，不知道是不是预示着今年天津也会出这类题目。除此之外，这类裂项题目还可以和新定义数列题目结合：
感兴趣的同学可以尝试做一下！
