今天，看到江西省八所重点中学2025届高三联考数学试卷(试卷见后)，其中压轴题题目如下：
这道题目综合了函数，导数数列及不等式，考察的内容比较广泛。不过也是一道改编的题目，最后一问和2024年全国高中数学联赛重庆市预赛最后一题(第11题)非常相似：
这道重庆市预赛题目的解答如下：
其实这道题目的“母题”应该是下面这道大学数学的题目：
解答如下：
第一问涉及到了压缩映象的知识点，这个在高考中也考察过。
从上面分析可以看到，江西这道压轴题既可以当作新定义类型题目，也可以认为是综合了导数数列类型的传统题目，而且具有大学数学题目的背景，非常符合之前天津高考压轴题命题风格。所以笔者建议2025届天津高三同学，特别是想考高分的同学可以研究一下这道题目及解法，标准答案如下：
最后附上整套试卷：
