昨天，看到2025届天津市和平区高三一模数学试卷(试卷见后)，其中两道压轴题如下：
下面就来简单聊聊这两道题目的出处。19题在郑州孙老师的帮助下笔者查到了是改编自2019届上海市长宁嘉定区高三二模的压轴题：
可以看到这道题目最后一问是前面19题的第二问，解答过程如下：
而第三问则在第二问的基础上多少有些类似2009年苏北四市调研的一道题目：
该题的解答过程可以参见笔者之前文章《从一道数列题目简单聊聊数列和不定方程题目的解法》
第20题是改编自2023年浙江省名校新高考研究联盟高三第三次联考的压轴题：
这道题目的解答过程如下，其中第二问多少类似2023届天津市和平区一模压轴题最后一问。
可以看到，这次和平区一模的最后两题基本上是改编自前几年江浙沪三省市的题目，这还不包括前面的填空选择题，也难怪网上有同学说觉得这套试卷难度很大，这也说明和平区的命题人在命题时也是下了一番功夫的。当然，今年天津高考试卷中一些题目的命题风格是否真的会模仿江浙沪三省市的风格现在还不好说，不过笔者觉得对于天津的同学多见见这类题目对开拓个人的思维还是有一定好处的，最后附上开头两道题目的答案及和平区整套试卷：
