最近，看到一道高三题目如下：
这道题目是一道关于函数方程的题目，看到这道题目笔者想起了单墫教授1993年主编的数学奥林匹克中的一道题目(据说是1988年全苏数学奥林匹克的题目)：
而在2022年全国高中数学联赛四川赛区预赛中，也有一道类似的题目：
这道题目的解答过程如下：
利用这两道题目中的方法可以解答开头的题目，这里就从略了。
这类函数方程的题目在高考中也曾经出现过，比如2001年的全国高考压轴题(笔者是2001年参加的高考，不过使用的是天津山西江西两省一市试卷，并没有这道题目)
题目解答过程如下：
从中可以看到，函数方程和数列结合也是一种题型(数列本身就是一种特殊的函数)，所以数列与函数方程结合的题目或许也是今后数列题型考查的一种方式，需要引起一定的注意！
