奇数阶魔方阵列,即3×3、5×5、7×7魔方阵列,见下图:
多年前在一本电脑技术书上看到一个规则,可用于3、5、7等奇数阶魔方阵的填入,很简单!规则很简单:
行减1,列加1。
请看详细说明:
1、在第1行的中间填起始数1。
2、以1所在的位置为基准,下一个数填在“行减1,列加1”的位置(从上往下排)。
如何填2?
1处在第1行的第2列:行减1,第1行上面已无行可减,则像钟表一样转到最下面行,所以2填在最下面行;1在第2列,列加1,则2填在第3列;即2填在第3行的第3列。
那么如何如何填3?
2在第3行的第3列:行减1,2处在第3行,则3填在第2行;列加1时,它的右边已无列,则像钟表一样转到是左边的第1列;
3、如果下一个数的目标格已有数,则直接填在上一个数的下面。
如何填4?
3的位置是第2行第1列,按“行减1、列加1”的规则 ,4本来应该填在第1行、第2列的位置,即1所在的位置,但这个位置已有数。这时,可直接把4填在3的下面。
4的位置是第3行第1列,按“行减1、列加1”的规则 ,5应该填在第2行、第2列的位置。
如果中间数正好填在奇数魔方阵的中间格,则可说明前面的数都填准确了。
如何填7?
6的位置是第1行第3列,按“行减1、列加1”的规则 ,7本来应该填在第3行、第1列的位置,即4所在的位置,但这个位置已有数。这时,可直接把7填在6的下面。
如何填8?
7在第3列的第2行:按“行减1、列加1”的规则,行减1,7处在第2行,则8填在第1行;列加1时,它的右边已无列,则像钟表一样转到是左边的第1列,即8应该填在第1行第1列的位置;
如何填9?
8的位置是第1行第1列,按“行减1、列加1”的规则,第1行上面已无行可减,则像钟表一样转到最下面行,9应该填在第3行、第2列的位置。
到此,每3个数横向、纵向、对角相加,其值均等于15,表明所有的数都填在了正确的位置。
那么,上面的5×5阵列、7×7阵列如何填,您用上面的法子试试?
不当之处,敬请指教。如有错误,请您批评指正。