地震散射理论最早是由K.Aki （1980）提出来的。他在研究天然地震波在非均匀的地壳与上地慢介质中传播时，发现遇到密度和弹性模量非均匀时会产生散射波。N.布莱斯坦等用速度异常表征地质体的非均匀性，给出了散射波方程的简洁表达。上世纪80-90年代，利用天然地震波的前向散射特性研究地球深部构造取得了丰硕成果。然而，在工程地震勘查中使用人工震源和地表接收，研究非均匀地质体时应该利用背向散射地震波，而背向散射特性的研究在很长的时间内一直是一个空白。直到2006年，同度物探赵永贵等率先将背向散射理论应用于隧道超前地质预报中；2011年又将背向散射理论应用到复杂地质结构的精细勘查中，在北京地铁14号线甜水园注浆效果评价、贵州采空区勘察、京沈客运专线柴河大桥岩溶勘查、天津道路塌陷探测、贵州岩溶隧道边坡塌方勘探、山西兴县煤矿采空区探测、隧道病害勘测等工程应用，证明了地震散射技术的实用性和可靠性。本文介绍孤石探测的方法原理、采集方式、数据处理核心技术以及勘探结果的解释原理，以便类似工程借鉴与应用。
地震散射勘探数据处理技术
地震散射数据处理技术
地震散射理论是研究非均匀地质模型下弹性波传播的理论。在均匀弹性介质中，地震波传播的控制方程为：
地震散射勘探是采用小排列、密集采集的方式。最大偏移距小于目标深度的1/2。这样采集的数据能反应炮点附近的地质界面和速度结构特征。地震散射数据处理有两个中心环节。首先是从单炮记录生成垂直速度结构，联合各炮点的速度结构组建二维、三维速度结构；然后是依据速度结构和炮点记录，重建地质界面形态。
从单炮记录生成垂直速度结构包括两个步骤，分别为滤除水底多次波和进行速度扫描。
1）滤除水底多次波
多次波是水域勘探中最主要的干扰波，特别是在浅水勘探情况下，严重影响对地层界面的识别。多次波的特点是能量强，具有反射波走时形态，用F-K方向滤波技术很难滤除。这里采用双曲滤波技术。水底多次波具有出现的时间晚、平均速度低的特点。双曲滤波可以在时间-速度域将其滤除。图4a、4b是双曲滤波前、后的记录比较。从中可以看出多次波基本上被滤除了。
2）速度扫描
速度扫描是构建垂直速度结构最关键的技术环节。速度扫描是通过Radon变换实现的。根据散射波的走时规律，将空间-时间域的地震数据变换到时间-波速域中。在时间-速度域中，纵坐标时间为垂直散射波的双程时，横坐标为上覆地层的平均波速。变换公式如下。
其中x为偏移距，τ为垂直散射双程时，v为平均波速。扫描结果如图1c。
波速扫描图像中的每个能量极值点都代表一个散射界面。极值点的纵坐标为界面的双程时，横坐标为界面上覆地层的平均波速。很容易由此计算出极值点对应的界面深度和层速度曲线（图1d），这就实现了由炮点记录到垂直波速曲线的转变。曲线中显示了各界面的深度与地层的波速分布。
图1 速度剖面处理流程与结果将多个炮点速度结构按空间位置进行组合，可形成二维或三维的速度分布。
3）偏移成像
在获得了波速分布的基础上，使用滤波后的地震记录，通过偏移成像获得地质界面的形态分布。偏移成像的物理量是散射系数α，其数字表征地质界面上地层模量差异的大小。偏移成像的地质界面与速度的分布是一致的，两者可互相印证。
偏移成像的数学运算由（8）式给出，其中n表示激发点数，m为接收通道数。
其中r为像点位置矢量，ri、rj分别为激发点、接收点位置矢量；vi、vj分别表示入射波与散射波的平均波速；uij为第i次激发第j个接收点的记录。
因为地震散射勘探使用小排列采集方式，偏移成像的计算实际上是小角度范围内地震记录的延时叠加，因而保有较高的横向分辨率。
经过大量工程应用证明上述这些技术路线对于孤石探测是可行的，可靠的。物探工作对孤石的处理起到了指导作用，可以保证隧道盾构顺利完工。
