世界之小:标准模型

家传武功-大佬刘 2023-11-14 09:57:44

著名物理学家费曼曾经提出过一个问题:如果人类文明即将毁灭,我们还有机会留给后代一句话,如何用最少的词语传递最多的信息给未来的人类?

费曼自己的回答是:世界是由原子构成的。

一、原子模型

就如前篇所讲,要探究两性的秘密,要理解生物的进化,必须进入构成生命的基本单元——细胞领域。

同样,要了解我们这个世界,要理解世间万物如何相生相克,必然要进入构成物质的基本单元——原子领域。

现代人类文明科技,包括物理、化学、工程、冶金、材料、电子、半导体、环境、生命科学,归根结底,都是原子科学。

可以毫不夸张地说,原子科学,是现代科技文明的基石。现代的人类科技文明,属于原子科学文明。

因此,电子围绕中心原子核运动的原子模型,成为了人类科学技术的标志性符号,成为了科学的图腾。

原子模型标识,广泛出现在教科书、科普作品、科研院所机构Logo上。

原子的体积非常小,其直径大小为10^-10 m数量级,其中原子核直径为10^-14 m级别,电子直径为10^-16 m级别。这是一个什么概念呢?

如果把原子核放大到足球大小,那么电子相当于一粒小米,而整个原子,将变成一座巍峨的珠穆朗玛峰。一滴水中大约有5×10^23个原子,相对于足球大小的原子核,一滴水相当于整个太阳系那么大。

后面文章大佬刘介绍宇宙之大,现在可观测宇宙直径达900亿光年。如果把一个成年人(米级大小)放大成宇宙,一个原子的大小,则相当于我们的太阳系。绕着“太阳”原子核运转的某个“地球”粒子,假设上面有文明存在的话,那么,对于这个文明,人的身体就是整个宇宙!

这让大佬刘不禁想到了很多极端环保人士。因为在我们人体宇宙级别,你周末没事,修剪一下指甲,或者扯掉一块死皮,毫米级别的碎屑,把它们扔进垃圾桶。那么,我将非常非常非常严重地告诉你,你不小心把100万个银河系扔进垃圾桶了!

所以,你以为宇宙会在乎这个“地球”粒子么?需要好好保护这颗星球么?Who care?别说把一个地球破坏,就是把整个银河系毁灭,甚至把100万个银河系扔进垃圾桶,在这个人体宇宙,你会在意扯掉一点死皮碎屑么?

天地不仁,以万物为刍狗。可见人类的命运,最终目的肯定不是为了保护地球、永远束缚在地球摇篮上,而一定是飞出地球,那才是我们应该去的地方。马斯克说要在火星上退休,这才是人类先驱者应该有的思想。

扯远了,我们谈回到原子。既然把原子放大成整座珠穆朗玛峰巍峨矗立,原子核也不过是足球大小的一块石头,核外电子就更微不足道了,小沙粒而已。可见,构成世界万物的原子,其“内部空间”,其实是非常空荡荡的。

原子与外部世界的接触,主要是通过核外围电子,而中心的原子核,几乎是不参与直接接触的。可以想象得到:原子结合成分子,然后构成世间万物,只不过是原子核外电子,严格讲,是最外层电子互相作用形成化学键的结果。

因此,物理化学、生命科学、材料科学、矿物冶金,说白了,都是在研究原子最外层电子相互作用及结合分离的属性。

不过,原子核外电子的运动轨迹,并不是上述原子模型中的类似行星轨道模型,而是量子力学的概率分布模型。

比如最简单的氢原子,核外只有1个电子。这个电子,并不像地球围绕太阳旋转那般沿着固定轨道运转,而是由量子力学规律决定,以不同的概率出现在原子核外的任意一个地方。所以,你并不能确定电子下一秒会出现在什么地方,只能知道在下一秒,在某个区域,电子出现的概率有多大。

用小点表示电子出现的概率,概率越大的地方,点的密度越大,于是在原子核周围,形成了一个电子出现概率的密度云。概率密度云好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围,所以也形象地称它为“电子云”。

电子云的密度不是均匀分布或梯度变化的,它是分层的且不均匀的。在空间上,电子云密度大的区域呈现不同的轮廓形状,我们称这些电子云密度轮廓,叫做电子轨道。比如S轨道呈球形,P轨道呈哑铃状花瓣形。

原子的电子轨道分布可由薛定谔方程描述。通过求解薛定谔方程,可以得到原子的电子云密度分布,尤其是最重要的外层电子轨道分布。

我们知道,化学反应的本质,就是原子最外层轨道电子的结合和分离。比如天然气成分甲烷分子,由1个C原子和4个H原子构成。通过计算,C原子的最外层电子轨道形成4个SP3杂化轨道,然后分别与4个H原子的S轨道结合,得到的甲烷(CH4)分子必然是一个正四面体构型,键角109度。当然,你还可以进一步计算出甲烷(CH4)分子中C-H键的键长和断裂C-H键需要的能垒。

二、元素周期表

显然,只要我们知道了原子的电子轨道分布,就能计算并预测它的基本物理化学性质。于是,科学家们根据这一规律,制作出了元素周期表(见下图)。

元素周期表根据原子序数从左到右,从上到下依次排列。原子序数,就是核外电子数。图中红框部分,则是对元素化学性质起决定性作用的外层电子的轨道排布(s, p, d,…)。

我们看元素周期表,横行是周期,同周期元素有相同的电子轨道层数。能稳定存在的原子最多有7层电子轨道(K, L, M, N, O, P,…)。

我们再看元素周期表,纵列是族数,同族元素有相同的最外层轨道电子数。为什么周期表中只有8列主族,因为最外层电子轨道排满8个电子后,本层轨道就被占满了,就要进入下一个周期的轨道层排布了。

门捷列夫第一次排元素周期表时,很多元素是未知的。但科学家们根据元素周期表的排布规律,可以明确预测出某些元素的存在,就像表格填空一样,并根据周期性质判断出未知元素的一些基本理化性质。然后我们在实验中发现并分离提纯了这些元素,这进一步证明了元素周期表的强大。

再讲一下所谓的8电子规则,实质是原子倾向于最外层的4个轨道(1个s轨道和3个p轨道)电子成对(4*2)占满,这样的原子化学性质最稳定。所以第0(VIII)族,也称为惰性元素。

倘若元素外层轨道电子未占满,原子可通过得失或共享电子去凑8电子。外层电子数越接近8,就越倾向于吸收电子呈电负性,比如VIIA族卤素元素;而外层电子越小于8,就越倾向于丢失电子呈电正性,比如IA族碱金属元素。

化学反应的实质就是去凑8电子结构。因此,可以轻松预测:碱金属钠(Na)与卤素氯(Cl)反应,钠将失去1个电子呈Na+离子,而氯将得到1个电子呈Cl-离子,然后它们通过离子键形成食盐氯化钠(NaCl)分子;同理,IIA族碱土金属镁(Mg)将失去2个电子呈Mg2+离子,与2个Cl-原子通过两个离子键形成MgCl2分子。

而中间主族元素,比如IVA族的碳(C)元素,则主要通过共享电子对凑8电子结构,与自身包括其它元素形成共价键构成复杂的有机分子。

比如,欧美人喜欢喝的咖啡,咱中国人喜欢喝的茶,它们都含有咖啡因,具有提神醒脑作用。咖啡因分子结构及球棍模型如下图,黑球代表C原子,深蓝球代表N原子,红球代表O原子,天蓝球代表H原子。原子之间通过共享电子对形成共价键凑8电子结构,单键代表共享1对电子,双键代表共享2对电子。

有了C、N、O、H的外围电子轨道排布,我们就可以计算出咖啡因分子中各个C-C、C-N、C-O、C-H键的键角、键长、能垒、电性,从而预测出咖啡因的分子结构形状和相关的物理化学性质。

生命现象,包括人的活动,是一系列复杂的有机化学反应组合。有了原子的电子轨道模型,随着计算机的发展,人类现在已经可以计算出非常复杂的蛋白质分子三维结构层次。

话说大佬刘的兴趣爱好本是物理,高考填志愿被调剂到化学系。因此,大佬刘整个大学期间,化学专业课成绩都非常一般。但大三时的专业必修课《高等有机化学导论》,任课教授(原谅我忘记老师姓什么了)自信地告诉我们,有机化学其实非常简单,就三句话:正电亲负电;负电亲正电;自由基亲自由基。

就凭这三句话,我的有机化学课程获得了唯一的优秀成绩,并让大佬刘考上了有机化学专业的研究生,并最终取得了有机化学博士学位。

这三句话,其实就一句话:正负电荷相吸。(比较少见的自由基反应,实质是孤电子成对凑8电子结构。)

那么,分子中哪些原子呈电负性,哪些原子呈电正性呢?

回看元素周期表,剔除惰性元素,因为凑8电子规则:越右上角的元素,越倾向于吸收电子,电负性越强,例如氟元素;越左下角的金属元素,越倾向于失去电子,电正性越强,例如铯元素。

举例有机化学中经典的Aldol羟醛缩合反应(见下图)。根据元素周期性质,极化后的丙酮分子中C、O原子呈现不同的电性,遵照正负电荷相吸原理,丙酮分子中2号位带负电性的α位C-中心可以进攻1号位带正电性的羰基(C=O)C+中心,然后发生H转移,得到缩合产物。

酸性和碱性条件都可以活化Aldol反应。碱性条件下,活化的是的α位C-使其电性更负,然后丙酮分子B作为亲核试剂Nu-去进攻丙酮分子A的羰基C+中心,称为亲核反应(原子核带正电);酸性条件下,则活化羰基C+中心,丙酮分子A作为亲电试剂E+去进攻丙酮分子B的α位C-,称为亲电反应。

有机反应中加入酸碱试剂、催化剂、以及改变反应温度和溶剂,目的都是为了活化原子的电性,降低化学键的能垒,增加原子间的碰撞接触,从而活化反应,使反应能够work或高效选择性地work。

大佬刘研究生期间,包括在两家上市公司做了6年新药研发,用过的化学药品和试剂几百种,亲手做过的有机反应上千个,背后的反应机理都是如此。

各种有机化学反应做多了,经验丰富了,就可以玩一些更高级的花样。比如大佬刘的研究工作之一:手性Betti碱辅助的α-烯基哌啶的不对称合成及其在天然生物碱吲哚里西丁167B和209D全合成中的应用。

先科普一下手性化合物:碳四面体类化合物,比如甲烷分子CH4中有4个不同的取代基团取代H原子后的氨基酸,你把其中任意两个取代基调换一下位置,你会发现它们虽然分子式相同,分子结构也极其类似,但就如你的左手和右手,怎么旋转也不能完全重合。实际上,它们是不同的物质。

我们把这种具有手性对称性的化合物,称为手性化合物。选择性合成手性化合物,称为不对称合成,也称为对映选择性合成或手性合成。

具有手性中心的化合物广泛存在于生命体中,组成我们人类蛋白质的20种氨基酸,旋光全部是L构型(除甘氨酸),手性中心为S型。并且与生命现象密切相关的领域,比如医药行业,手性药物也有着广泛而重要的应用。

天然生物碱,是一类具有显著生物活性的含N化合物,往往具有一个或多个手性中心。进行不对称合成构建其手性中心,是化学合成路线中的关键挑战。

手性中心的产生,一般是由于反应中化合物的一侧受到位阻效应,导致反应倾向于朝位阻小的一侧进攻,从而产生选择性合成。

大佬刘在合成吲哚里西丁167B和209D的关键手性中间体α-烯基哌啶75,就是利用手性Betti碱辅助的Bt基团、苯环基团的位阻效应挡住62的哌啶α-位的一侧,从而在哌啶α-位的另一侧引入R1基团得到手性中间体63。(见下图)

我们再看大佬刘另外一项研究工作:有机催化的对映选择性合成苯并(稠)杂环类化合物。(见下图)

这个合成路线非常的巧妙。利用带有大位阻基团的手性有机小分子催化剂4,不但能活化底物1,还能利用阻碍基团的位阻效应,使中间过渡态6发生Re-face进攻,分子内成环并构建手性中心形成关键中间体7,然后在酸的作用下解离得到目标产物2,并使催化剂重新复活进入下一个催化循环。

这些合成都是大佬刘博士期间所做的工作,研究成果发表在Chem. Eur. J.,Org. Lett.,Org. Biomol. Chem.等国际知名化学期刊上。时光荏苒,一晃十多年过去了,当年大佬刘当科学家的梦也没了。

三、标准模型

原子核外电子轨道理论,不仅打开了有机化学的大门,让我们可以完成复杂天然产物的化学全合成,也让我们在新药研发中可以药物分子设计及合成指导。原子科学更是包括物理、化学、工程、材料、能源、生命学科的理论根基。

植物的生长,篝火的燃烧,深入研究下去,都是原子核外层电子的运动规律。当代的人类科技,归根结底,都是原子科学。现代文明,属于原子科学文明。

原子科学为人类打开了化学能的世界,油煤的开采、机器的轰鸣、火药的爆炸,带来了伟大的工业革命,把人类从封建奴隶社会推进到资本主义社会,把人类文明从农耕社会推进到工业文明。

工业革命的核心是能源。化学能的本质,是原子核外电子的轨道跃迁,这个能量虽然足够大,可以机车奔驰,可以开山修路。但是,和原子核内蕴涵的能量相比,一颗沙皇炸弹相当于5800万吨TNT化学能爆炸当量,这个数字直接超过了二战中全世界使用的所有炸弹的总和!

这么狂暴的能量,排山倒海、摧枯拉朽,在它面前,核外电子跃迁释放的那点化学能,显得那么微不足道。

核能的威力,使我们充分认识到了一点:必须深入研究比原子更小的基本粒子,进一步探究我们的世界是由什么构成的。

这就是为什么现在的物理学家对建造高能粒子对撞加速器有迷一般的狂热。人类斥巨资建造粒子对撞机,就是想通过加速粒子后,去轰击原子核等其它粒子。科学家希望在更高速的粒子对撞产生的碎片中找到更微小的基本粒子单元。

因为只有找到了比原子更小的基本粒子,人类文明才能在原子科学文明的基础上进化到更高阶的科技文明。

这也是为什么三体人派出智子,首要目的是破坏地球人的粒子物理基础研究。只要锁死了人类的基础科学,也就封锁了人类文明等级的道路。人类也就永远造不出比现有最坚硬材料还要强100000倍的完全不可摧毁的无敌战舰:水滴。

幸运的是,小说中的三体人并没有出现,地球人的科学并没有受到智子的干扰。人类科学家经过不懈努力,终于搞出了一张粒子物理的标准模型。

很多小伙伴可能不知道上面这张标准模型的分量有多重。科学界最高的物理学诺贝尔奖到现在总共才115个,这张图就独揽了其中的34个。这还不包括一些科学家因对这张图的贡献该拿诺奖而没拿的以及2023年即将揭晓的诺奖。

其中1927年举办的第五届索尔维会议,群星闪耀,那次会议也被称为“决战量子之巅”。为了纪念这次史诗级的思想碰撞,下面这张照片诞生了。照片中的29人有17人获得过诺贝尔奖,这张照片注定会被人类载入史册。

标准模型属于量子场论范畴。大佬刘将在下一篇文章给大家介绍:量子力学。

量子力学的这个标准模型,它凝结了100多年来人类一群最聪明的科学家的智慧,是人类目前能用实验验证的物理学知识的边界。换句话说,标准模型代表了当今科学的最高水平。

标准模型可以分为三部分:实物粒子、玻色子、希格斯场。实物粒子构成实物,玻色子传递实物粒子之间的力,希格斯场赋予粒子质量。

第一部分实物粒子:我们知道原子是由质子、中子、电子构成的。组成原子核的质子和中子是由夸克构成的,夸克(紫框)是人类目前已知的最小的物质。其中第II和第III代夸克因为质量太大,不稳定,活不过一秒钟,最终都会衰变成稳定的第I代上夸克或下夸克。

再来看电子、μ子、τ子。除了电子是稳定的,μ子和τ子的质量也很大,也活不过一秒。

最后看三种中微子。中微子不带电荷,质量也非常小,中微子可以随意穿透原子。每秒有几万亿个中微子穿透地球,中微子也无法在地球上形成稳定物质。

所以,地球上所有的实物都是由上夸克、下夸克、电子三种粒子组成的。

第二部分玻色子:玻色子(红框)用来传递力。上夸克下夸克和电子都带电荷,电荷的本质是粒子和电磁力的耦合强度,电荷不一定非要是整数,可以是分数。上夸克带+2/3的电荷,下夸克带-1/3的电荷,电子带-1的电荷,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引,电荷之间的排斥力或吸引力是通过交换光子实现的。我们日常所见的力,除引力外,基本都是电磁力。

2个上夸克加1个下夸克,可以通过胶子传递的强力捆绑成质子,这三个夸克加起来总电荷是1,所以质子带1个正电荷;1个上夸克加2个下夸克也可以通过胶子组成中子,这三个加起来总电荷是零,所以中子不带电。

多个质子和中子也是通过胶子传递的强力捆绑在一起,变成更高级的原子核。比如26个质子加30个中子被强力捆绑成铁原子核。原子弹爆炸,释放的就是质子和中子之间的强力;如果将来能造出夸克弹,释放夸克之间的强力,可以想象比现在的核武器威力要巨大得多。

再来看W玻色子和Z玻色子,它们传递的弱力主要作用是把一种粒子转换为其它粒子。比如下夸克可以通过W玻色子转换成上夸克。质子和中子只有一个夸克有区别,所以W玻色子能让质子和中子互相转换,W玻色子通过质子中子互相转换,可以创造元素周期表里面大部分的化学元素。

总结3种力:强力制造原子核,电磁力构造原子,弱力创造化学元素。强力通过胶子传递,作用是把上夸克和下夸克绑在一起形成原子核;电磁力通过光子传递,作用是把原子核和电子绑在一起形成原子;弱力通过W、Z玻色子传递,作用是转换上夸克和下夸克,进而让质子和中子互相转换创造各种化学元素。

力的本质是粒子之间交换能量球(玻色子)。引力也可以看成是带质量的物体之间交换引力子,但是引力子在实验上还没被发现。

实际上,就像门捷列夫排元素周期表,标准模型建立之初,很多粒子也是没有的。空缺元素可以通过周期表预测得到,标准模型中的很多粒子,比如“上帝粒子”希格斯玻色子,也是由标准模型自身预测并在后来的实验中得到证实。

第三部分希格斯场:粒子质量都来源于希格斯场。希格斯场是一种宇宙中无处不在并且均匀存在的场。大家可以把希格斯场想象成一潭泥水,电子、夸克等实物粒子在这个泥水里游泳,沾了一身泥,身上沾的泥越多,粒子质量就越大,这个沾泥的过程叫“汤川耦合”。

W、Z玻色子的质量来源于“对称性自发破缺”。粒子质量,归根结底都是来源于希格斯场引起的对称性破缺,因此标准模型是一个以对称性为核心的理论。

科学和神学最大的区别,物理理论不是用模糊的文字描述的,而是用精确的数学公式书写的。粒子物理的标准模型可以说是人类科学最深的理论,这个理论被封装在一个称为标准模型拉格朗日量的单一方程中。(见文末附图)

标准模型拉格朗日量是个“庞然大物”,是大佬刘见过的最丑最复杂的物理公式,没有之一。因为它实在是太丑了,于是人们把它合并简化各数学项后变成这样:

简化后的公式就好看并且好理解多了。这个等式左边是拉格朗日量,代表最小作用量原理。等式右边分为三行:

第一行描述力。第1项代表强力,它的学术名字叫量子色动力学;第2项代表弱力,弱力最复杂了,几乎占了标准模型拉格朗日量原最丑公式总长度的一半;第3项代表电磁力,电磁力部分至少包含了十几个诺贝尔奖,例如麦克斯韦方程、薛定谔方程、量子电动力学等。

第二行这部分描述了实物粒子在力的作用下是如何运动(转换)的。

第三行是希格斯场,描述了粒子如何获得质量。

这就是标准模型的数学公式。力、运动和质量,刚好一一对应了标准模型粒子的三大分类。除了引力,标准模型已经统一了强力、弱力、电磁力和所有已知的粒子。

换句话说,除了引力,地球上所有的现象都归标准模型管。引力是用广义相对论来描述的,所以“广义相对论+标准模型”,就是现在人类所有知识的边界。

当然,广义相对论和标准模型肯定不是终极理论。现在的科学家正在追求一个能统一强力、弱力、电磁力、引力的大统一理论,但任何一个终极的大统一理论必然要完整地包含广义相对论和标准模型。

标准模型将人类的科技水平,从原子科学文明带进了量子力学文明!

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