这里是对等比级数r+ε求和。

这里是因为Cm=I+A+A^2+......+A^m

而ACm=A+A^2+......+A^(m+1)，所以得到上图。

5.10表示C=I-A的逆，而C是A的n次方，还是属于Banach代数，所以i)得证。

||Cm-C||趋于0是因为当n趋于无穷时A^n的极限为0。