n阶矩阵A可对角化(即相似于对角阵)的充分必要条件是 A有n个线性无关的特征向量。设有可逆矩阵U，使得图1从上面矩阵对
离散傅里叶变换（DFT）是酉变换的意义在于其满足酉变换的定义，即DFT是一个等距变换，其矩阵是一个酉矩阵（Unitar
傅里叶变换是酉变换。关键信息如下：定义回顾：酉变换：保持向量内积不变的线性变换，即满足U*U=I（U*是U
正交变换和酉变换的主要区别在于它们适用的数学域和定义上的差异。定义和性质正交变换：正交变换是在实数域中定义的，如果
酉变换是泛函分析和算子理论中的一个重要概念，傅里叶变换就是酉变换之一例。酉算子又叫保范算子，它是欧式空间中旋转概念在无穷
定义中的E代表谱测度：这里的由以上定义可以看到，因为E的映照结果是投影算子，所以谱积分中的微分dE(t)是相对于投影算子
空间投影算子的全体。当R是σ-代数时，称(X,R,E)是Hilbert空间中的谱测度空间。谱测度与投影算子之间的关系在于
数学上，测度（Measure）是一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数，这个数可以比作大小、体积、概率等等。传统
投影算子是一个在赋范线性空间中具有幂等性的有界线性算子。具体来说，如果P是X上的有界线性算子，并且满足P^2=P，则称
内积的极化恒等式在数学和物理学中都有着重要的作用。极化恒等式描述了向量空间内的双线性函数与内积之间的关系，可以用范数
内积空间本身并不是凸集的概念，而是凸集的概念适用于内积空间。 内积空间是一个向量空间，其中向量之间可以通过内积来讨论角
线性运算对内积的连续性:这里用到了许瓦兹不等式:
叶果洛夫定理是测度和积分理论中的一个奠基性定理，它指出了几乎处处收敛和近一致收敛的等价性， 为极限和积分的换序理论（积分
这里的是符号函数。这是因为每个集合Ei中，其中Fi是连续的，而Ei-Fi即使不连续，其测度也是无穷小，就像一小段实数集中
简单函数和可测函数之间的关系在于，任何一个可测函数都可以被分解为简单函数的和与差。这个分解的原理来自于微积分中的积分定理
首先是定义：但函数列x^ n在[0,1]上的任意闭区间[k,1-k]内是一致收敛的。 证明：令fn(x)=x^n 对[0
可测函数的定义是：设E是Lebesgue可测集，如果对于任意常数a，集合{x | x∈E, f(x)a}都是可测集，则称
这里借助网络一个PPT，讲述一个简单的线性规划问题。可以归纳出线性规划问题的一般形式是：求一组决策变量 xj (j=1
一个开覆盖没有有限子覆盖的例子是开区间(0,1)。 这个开区间可以用一族开区间(1/n,1)覆盖，即{(1/n,1)}
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