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局部李群与李群的区别

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局部李群定义解释局部李群与李群的区别运算完整性李群:具备完整群结构,有单位元、对任意元素存在逆元,乘法满足结合律,且运算

决策树中的熵不纯度

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实际意义:在决策树节点划分中,节点样本的熵不纯度反映该节点特征对样本分类的不纯度。熵不纯度小,说明样本类别集中,纯度高;

行列式的求导

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也可以按照行列式的求导规则:行列式的导数等于n 项之和,每一项是对矩阵的某一列求导,其余列不动。

李氏第三定理

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这里原因如下:李群的左不变性质从局部到整体的拓展

李代数与李群的关系

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G是李群,则这一结论是由李群和李代数的定义及相关性质推导得出的,并非直接由定义得到,具体如下:李代数定义延伸李代数是在向

李代数定义中的雅可比恒等式

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李代数定义:李代数定义中的雅可比恒等式在李代数理论中具有关键意义,具体含义如下:从代数运算规则角度从李代数结构角度另外,

李代数

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李代数是一种重要的代数结构,以下从几个关键方面阐述其定义:代数结构定义与李群的联系常见例子

向量场中李括号的意义

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对于向量场X和Y,李括号[X,Y]在局部坐标下的定义:它有以下几方面含义:从向量场运算角度从局部坐标表示角度坐标依赖与不

李氏第二定理

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李氏第二定理的证明如下:步骤一:在局部坐标下表示向量场和微分形式步骤五:整理得到公式

一个结构常数计算的具体例子

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以上引理中,出现了结构常数。这里给出一个结构常数计算的具体例子:结构常数是构建物理理论模型的重要参数。在构建描述不同物理

微分和外微分

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在微分几何中,微分和外微分是相关但不同的概念,以李群上的情形为例,二者区别如下:定义对象与本质运算规则与性质几何与物理意

李氏第一定理中结构方程的意义

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李氏第一定理中有一个结构方程:其中结构方程是意义:从微分形式角度反映流形局部信息:外微分本身刻画了流形上微分形式的变化情