局部李群定义解释
局部李群与李群的区别
运算完整性李群：具备完整群结构，有单位元、对任意元素存在逆元，乘法满足结合律，且运算在流形整体上满足光滑性 。局部李群：只在邻域内满足类似群乘法的结合律以及单位元性质，逆元存在性不直接定义，虽可推出但不是定义核心部分，运算范围局限在局部邻域 。研究侧重点李群：用于描述整体的对称结构和变换，在数学物理很多领域，如描述物理系统对称性、研究几何变换等方面广泛应用 。局部李群：更侧重研究流形局部的代数结构和性质，为研究李群局部行为以及从局部到整体拓展理论提供基础 。
