学经济
我们在第二节中曾经看到,对参与人来说,完全信息静态博弈的钠什均衡并不一定是最优的。同样,在完全信息动态博弈中,亦有类似的结果。特别是,对参与人来说,由逆向归钠法“精炼”出来的完全信息动态博弈的的纳什均衡也不一定是有效率的
考虑某房屋买卖市场。在该市场中,只有一个买主,但有A和B两个卖主。假定两个卖主各有一套完全相同的住宅要出售,且他们可以接受的最低价格都是100万元。买主先向卖主A出价101万元、如果A不接受,就转向卖主B,出价102万元如果B也不接受,则再转向A,出价103万元,如此等等,每次出价都比之前一次出价多1万元,直到最后向A出价105万元,如果此时A仍然不接受,则就终止交易。现在要问:在这种情况下,卖主A和B应当如何决策?
上述情形可以用一种特殊的博弈树表示。该博弈从左至右共有五个决策点。每个决策点都标有一对由数字和字母构成的组合,如1A”、“2B”…这里,“1A”表示第1轮由A做决策、“2B”表示第2轮由B做决策……由每个决策点出发,有一条垂直向下的线段和一条水平向右的线段,分别代表“卖”和“不卖”两个决策,每条垂直向下的线段都通向一个“终点”(因为卖意味着博弈结束)。终点之下有一个包括两个数字的支付组合,其中,第一个数字代表卖主A得到的净收益,第二个数字代表卖主B得到的净收益。例如,左边第一个支付组合为(1,0),意味着A的净收益为1(万元)、B的净收益为0(万元),第二个支付组合为(0,2),意味着A的净收为0、B的净收益为2.由左至右来看,前四条水平向右的线段都通向下一个决策点(对于买主的前四次出价,如果某个卖主决定不卖,则买主就转向另一个卖主继续出价),但最后一条水平向右的线段通向终点(对于买主的最后一次出价,如果卖主还是决定不卖,则博弈亦将结束),该终点处的支付组合为(0,0),即两个卖主的净收益都将为0。
