一项新的研究概述了一个涉及891颗卫星的大型卫星星座的设计，使用先进的轨道力学和优化算法来确保快速的全球观测能力。

复杂空间环境下近地轨道观测巨型星座的构型优化设计是一个难以解析求解的非线性问题。现在，研究人员提出了一种新的星座设计方法，该方法考虑了卫星成像宽度、子组卫星的编队飞行和有效载荷的全球均匀覆盖。

首先，对超大星座中的卫星进行了分类，提出了基于不同卫星划分的星座设计方案；巨型星座中的卫星分为基本卫星和伴随卫星两类。所有被伴随卫星包围的基本卫星在全球范围内分布均匀，它们具有相同的星下轨迹。基本卫星及其附属卫星被定义为卫星群。星座由许多卫星群组成，如下图所示。

轨道力学与卫星分布

对于基本卫星，考虑到（1）回归轨道要求卫星在D天内绕地球飞行R次，以及（2）考虑轨道J2摄动力的影响，可以数值求解回归轨道的半长轴a。假设卫星组的地面覆盖宽度为d，则基本轨道平面的数量为Nt=ceiling（2πRe/d），其中ceiling（⋅）是舍入函数。

假设用户完成地球观测任务所需的最大响应时间为mt，轨道平面根据轨道周期T平均划分，则每个轨道平面中的基本卫星数量为Nn=上限（T/mt）。基于上述分析，输入星座的i、e和ω，Q=R/D，然后设计基本卫星星座。

卫星群动力学和配置

至于伴随卫星，它们与基本卫星有半长轴。根据Clohessy-Wiltshire方程，基本卫星与伴随卫星之间的相对运动轨迹为椭圆。然后，考虑初始时刻的位置向量与相对于基本卫星的T/2为正，可以求解第一颗伴随卫星的轨道元。假设单个卫星的成像宽度为sd，则卫星组中伴随卫星的数量为Na = ceiling（d/sd - 1）。

将第一颗伴随卫星相对于基本卫星轨道坐标系的轨迹按时间顺序划分，提取轨道体系下所有相等点的位置向量，作为初始时间其他伴随卫星在基本卫星轨道体系下的位置向量。

结合基本卫星和伴随卫星的轨道，得到了超大星座的结构。

卫星星座优化

然后，将卫星及其伴星的轨道参数设置为初始值，并使用非支配排序粒子群优化算法在邻域内求解高精度轨道传播器模型下的精确轨道。将任何基本卫星的轨道要素转换为位置和速度信息，记录为{pxpq，pypq，pzpq，vxpq，vypq，vzpq}。添加一个增量来构建它们的邻域，可以表示为{Δpxpq，Δpypq，△pzpq，δvxpq，σvypq，τvzpq}。

伴随卫星轨道的优化变量是所有基本卫星的位置和速度增量。基本卫星配置的优化目标f1是尽可能地减小周期i中任何基本卫星bspq的上升和下降节点与bs1q的下降和上升节点之间的绝对差。伴随卫星的优化目标f2是在多个后续运动周期内保持基本卫星轨道系统下的相对位置尽可能接近。

优化迭代过程涉及不断接近帕累托前沿。在实践中，将初始个体的所有非主导解作为最优解集。依次计算每个人的2个优化目标，并使用最近的全局非支配个体和自己的历史非支配个体作为学习对象。根据人口信息、个人经验和自我惯性更新个人优化变量和变量增量，如上图所示。

然后再次计算新生成个体的f1和f2，重新生成全局帕累托前沿和个体历史帕累托前沿。当达到一定的循环次数或目标函数小于阈值时，迭代结束，得到全局Pareto前。此时，可以根据用户偏好或f1和f2的线性叠加来选择最终的星座配置。

验证与仿真结果

最后，通过数值模拟验证了配置设计方法的正确性。在仿真中，将星座轨道倾角设置为66°，偏心率设置为0，近地点辐角设置为0、仿真时间设置为1d，回归系数Q=15，初始上升节点设置为0；初始MA设置为0。一组卫星的成像宽度为1500km，单颗卫星的成像宽度为140km。单颗卫星进入单圈轨道的最大工作时间为35min。

在优化过程中，可以观察到前100代帕累托前沿的近似速度非常快。随着迭代次数的增加，帕累托前沿的变化逐渐减小，最终趋于稳定。在最后一代非支配解中，我们选择f1=1.981和f2=9516.482的个体作为最终解，星座配置如下图所示。

该星座共有891颗卫星，其中81颗基本卫星均匀分布，10颗伴随卫星均匀分布在每颗基本卫星周围。总共810颗随行卫星可以在35分钟内实现对极地以外任何位置的协同观测。

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