兰兹伯格的初等物理教科书中,介绍了这样一个实验。
用带气孔的容器B(也可以用纸)盖住玻璃漏斗,漏斗颈的末端插入水中,再用一个玻璃容器A,从上方罩住密封的漏斗,然后,向容器A中吹进氢气。会看到,漏斗颈内部的水面向下降,最后,许多气泡从漏斗颈口逃出来。
你也许在网上看过许多炫目、刺激的实验表演。上面这个实验,一点都不炫目和刺激。可是,如果你理解了它,一定会感受到它的美妙。初看起来,似乎是,在把氢气吹进容器A中时,也把氢气吹进了容器B与漏斗中,漏斗中的气体增加,从漏斗颈的端口跑出来。就如同我们用一个吸管向水中吹气一样。为了让你们看出,事情不是这么简单,请你们注意两点。第一点:在上面介绍的实验中,容器A的下部是敞开的,与外面的空气连通。当连续向容器A中吹进氢气时,容器A内部原先的空气,以及后来的氢气,完全可以从A的下方跑掉呀。它们为什么搁着阳光大道不走,非要穿过带气孔的B(或纸)钻进漏斗中去呢?第二点:注意,实验中是将氢气吹进容器A。如果吹进的是空气,就观察不到任何现象。那么,怎样才能解释这个实验呢?不着急。
我们先来看一下,这个实验在书中的“出场背景”。它出现在13章“气体的性质”的第23节。第23节!?这意味着,在这之前,已经介绍了许许多多的事情。这还意味着,为了理解前面介绍的实验,需要具备许许多多的知识!确实如此。这一章在这个实验之前,都讲了哪些内容呢?
这一章是从“气体压强”开始的,它先向我们解释气体压强的含义与产生机制——用了两页多。然后介绍在体积保持固定时,气体压强随温度的变化(盖·吕萨克定律),在温度保持固定时,气体压强随体积的变化(波义耳定律,马略特定律),在压强保持固定时,气体体积随温度的变化(查理定律)。作者在介绍每一个定律时,都做了四件事:
(1)首先解释问题的含义(许多教科书都只给出问题,却不对问题的含义进行解释,好像对于学习者,问题的含义是自明和显然的。假如真是那样的话,他们还需要学习吗?);(2)详细介绍有关的实验;(3)然后才介绍,如何用公式和图形,把实验发现的定律表示出来;(4)最后给出对每一个定律的微观解释(用分子运动解释)。波义耳定律等几个定律,好像都很容易理解,没什么了不起。介绍它们,需要费这么大力气吗?有些人肯定这样疑惑。
有这种疑惑的人,很快就会从兰兹伯格的书学到:对貌似平凡的事情进行深入详尽的研究,会得出很重大的、意料之外的结果。因为,气体体积随温度的变化规律,使人们可以建立起一种新的温度标准,这就是热力学温标或绝对温标。采用新的温度标准后,气体体积以及气体密度与温度之间的关系,变得很简单。作者用了4节介绍与此有关的事情。这时候,终于能够去掉让压强、体积和温度三者之一保持不变的限制,建立起每种气体所满足的一般性状态方程。
气体状态方程,是针对单独一种气体的。对于由几种气体混合起来的气体,存在什么定律呢?作者紧接着给出了这种情况下的道尔顿定律。接着,作者把目光从气体体积转向气体密度。根据前面所讲的,气体的密度会随温度与压强而变化,所以,对不同气体的密度进行比较时,需要在相同的温度与压强条件下进行。而且,根据气体状态方程,只要在任一温度与任一压强下,测出一种气体的密度,就可以算出它在标准条件下的密度值来。这样就得到,不同气体在标准条件下的密度值。
这时候发现了一个极其重要的、事先不会料到的关系:气体的密度与气体的相对分子质量成正比!这就引出了阿伏伽德罗定律。这时发现,波义耳定律加上阿伏伽德罗定律,就可以解释道尔顿定律——它是前两者的必然结果。现在,作者把目光转向气体分子的运动速度。把盖·吕萨克定律与气体压强的微观起源结合起来,发现,绝对温度与气体分子的平均动能成正比。这样,在相同温度下,不同气体的分子运动速度(的平均值)存在差别:气体的相对分子质量越小,分子的运动速度越大。氢气的分子最轻,在相同温度下的运动速度最大。
(在0℃时,氧气分子的平均速度为每秒425米,而氢气分子的平均速度为每秒1760米!)回想一下这一章的开头,那时讨论的是气体压强以及气体压强随温度的变化这样貌似平凡的事情。现在,我们竟然能够说出:在相同温度下,氢气分子比氧气分子、氮气分子、二氧化碳分子等的运动速度大得多!不牛逼吗?可是,这仅仅是分析得出的推论。事实果真是如此吗?(你恐怕没见过,教人思考的物理书是什么样?一文专门介绍了,推理得出推论+用事实对推论进行检验的过程。这是科学的核心过程)作者说,许多观察都证实了这一点。就是在这时,他向我们介绍了本文开头的实验。这个实验向我们表明:氢气分子确实运动得比空气分子(学究的人会说:没有空气分子这种东西!)快得多。漏斗内的空气分子可以穿过气孔来到容器A,容器A里的氢气分子可以穿过气孔进入漏斗,但是,由于氢气分子速度比空气分子大很多(约为四倍),它从A向漏斗内的转移相对更快,因此,漏斗内气体分子的总数增加,压强增加(阿伏伽德罗定律)
把漏斗颈内的水压下去,并从漏斗口逃出。有人会想:有没有另一种可能性,氢气分子进入漏斗更快,是由于氢气分子更小?作者解释,氢气分子的长度约为2.3埃,氧气和氮气分子的长度约为3埃,这点差别对于扩散速度的差异不起什么作用,因为容器B上的气孔比它们大了几千倍。在理解了这一切之后,你是不是能够体会这个实验的美妙了?在解释完这个实验后,作者用一句话结束了这一节:矿井中的瓦斯会引起爆炸,人们用与这个实验类似的装置,检测矿井中的空气是否混进瓦斯