圆周率已计算到62.8万亿位，科学家对π的执着有何原因？

圆周率（π）是指圆的周长与直径的比率。无论哪种类型的圆，它们的周长都是一样的。虽然人们很早就知道圆周率的存在，但要知道圆周率的确切数值并不容易。有些人可能会说，你只要测量一下圆的周长和直径，然后用测得的数值做除法，得到圆周率，这应该很简单吧？其实说起来容易做起来难，因为测量是有误差的，尤其是圆的周长，手稍微一滑就会导致巨大的误差。因此，如果我们想得到一个准确的圆周率，就必须通过理论来计算它。

圆周率计算的历史，科学家们一直痴迷于圆周率的计算。据记载，第一个通过理论计算圆周率的人是古希腊数学家阿基米德，他的想法是这样的：先画一个圆，在圆内画一个正六边形，这样就可以计算出圆的下限是3，然后在这个圆的外面画一个外正方形，这样就可以借助毕达哥拉斯定理计算出圆周率的上限是小于4。阿基米德认为，通过增加多边形的边数，他可以得到更接近完美的圆周率，从而更准确地计算出圆周率的区间，通过这种方法，他最终计算出223/71和22/7之间的圆周率，随后将这个区间的平均值3.141851定义为π的大致值。

公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆法，指出圆的面积和圆内多边形的面积有区别。分得越细，圆的面积就越接近圆的面积。因此，刘徽最终计算出了圆周率的近似值3.1416，公元480年左右，中国数学家祖冲之用切圆法计算出了圆周率的小数点后7位，即圆周率为这一记录在世界上保持了近1000年。此后，随着数学的发展，科学家们证明了π是一个无限的非循环小数，并使用了各种π值，如无限数列和无限积公式。

1948年，数学家D.F.Ferguson用了大约一年的时间计算出了808位的π，这是人类对π最大的一次手工计算。1950年，世界上第一台通用计算机ENIAC花了大约70个小时将π计算到小数点后2037位，随着电子计算机的出现，π的计算精度不断提高。2020年，圆周率被超级计算机计算到小数点后500亿位，这被列入吉尼斯世界纪录。一个新的记录？圆周率被计算到62.8万亿位，2021年8月，瑞士格劳宾登应用科学大学的一个研究小组宣布，他们利用正在达沃斯建立的数据分析、可视化和模拟中心（DAViS）的超级计算机将圆周率计算到小数点后62.8万亿位。

这项计算始于2021年4月28日，将于2021年8月4日结束。由于计算结果为十六进制，目前正由一个计算机程序转换为十进制，一旦转换完成，将需要使用一种特殊的数学算法来验证计算结果。据研究人员称，他们将把结果提交给吉尼斯世界纪录，如果一切顺利的话，这将意味着圆周率计算的准确性创下新纪录。我认为，在我们对圆周率的准确性感到惊讶的同时，我们也对科学家为何对圆周率如此痴迷产生了疑问。

让我们继续阅读。为什么科学家对圆周率如此痴迷？任何涉及圆或球的东西都与圆周率密切相关，这些形状在整个微观和宏观世界都可以找到，这就是为什么圆周率被用于许多科学研究和应用。一般来说，对于大多数应用来说，小数点后10位就足够了，即使在航空航天领域，对π的精度要求很高，也只用到小数点后15/16位。事实上，即使我们想计算整个可观测宇宙的大小，我们也只需要π的40位精度，就可以把误差控制在质子的直径内。

如果是这样，科学家们痴迷于用62.8万亿比特计算π的意义何在？由于π是一个无限无环小数，只要条件允许，超级计算机就可以计算它，在这个过程中，他们可以测试或验证其性能（如速度、稳定性等）。由于知道超级计算机依靠程序来计算圆周率，而程序必须由人编程，所以人们也在研究如何改进算法，使超级计算机能够以更快的速度计算出更准确的圆周率数值，并在实际计算中加以验证，通过这种方式，新算法可以带来新的概念和想法，从而大幅提高超级计算机的软实力。

超级计算机的软实力。此外，超高精度π所提供的充足数据可以用来验证数学家关于π的一些猜想。例如，前面提到的数学家弗格森曾经猜想，在精度足够高的π值中出现的各种数字的概率应该是一样的，但他的猜想无法得到验证，因为当时π的精度还不够高。随着圆周率精度的提高，弗格森的猜想逐渐得到了验证。例如，数字1在1万个数字中出现了1026次，在10万个数字中出现了10137次，在1000000个数字中出现了99758次，在10000000个数字中出现了999333次，其他数字也以类似的概率出现。

应该注意的是，由于π是一个无限的非循环小数，理论上任何数字的组合都可以在π中出现。在π的已知精度值中，确实出现了许多有趣的数字组合，如10个6、9个7、8个8和14142135（2的根的前8位），甚至123456789和876543210，但奇怪的是，0123456789和9876543210的数字组合从未出现。