初中数学知识和小学阶段相比，逐渐显现出了数学的抽象特点。但是同学们别担心，让我们跟随老师的脚步，一起来看看数学究竟是怎么一回事吧！相信同学们会发现，数学原来并不难，数学还挺有趣的。今天和大家分享的是暑假衔接 | 九年级数学上册：点和圆的位置关系4大要点，提前掌握！

暑假衔接 | 九上数学

点和圆的位置关系4大要点

知识点一 点与圆的位置关系

（1）点与圆的位置关系有：点在圆外，点在圆上，点在圆内三种。

（2）用数量关系表示：若设⊙O的半径是r，点P到圆的距离OP=d，则有：点P在圆外⟺d>r；点P在圆上⟺d=r；点P在圆内⟺d<r< span>。

知识点二 过已知点作圆

（1）经过一个点的圆（如点A）

以点A外的任意一点（如点O）为圆心，以0A为半径作圆即可，如图，这样的圆可以作无数个。

（2）经过两点的圆（如点A、B）

以线段AB的垂直平分线上的任意一点（如点O）为圆心，以OA （或OB）为半径作圆即可，如图，这样的圆可以作无数个。

（3）经过三点的圆

①经过在同一条直线上的三个点不能作圆。

②不在同一条直线上的三个点确定一个圆，即经过不在同一条直线上的三个点可以作圆，且只能作一个圆。如经过不在同一条直线上的三个点A、B、C作圆，作法：连接AB、BC（或AB、AC 或BC、AC）并作它们的垂直平分线，两条垂直平分线相交于点O，以点O为圆心，以OA（或OB、OC）的长为半径作圆即可，如图，这样的圆只能作一个。

③

知识点三 三角形的外接圆与外心

（1）经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。

（2）外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。

知识点四 反证法

（1）反证法：假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明命题的方法叫做反证法。

（2）反证法的一般步骤：

①假设命题的结论不成立；

②从假设出发，经过逻辑推理，推出或与定义，或与公理，或与定理，或与已知等相矛盾的结论；

③由矛盾判定假设不正确，从而得出原命题正确。