大于1的自然数中，除了1及其本身之外没有其他因数的自然数是质数。比如7、11、29、97等只能被1及其自身整除，这样的数就是质数，否则就是合数。人类对质数的认识已有数千年，在3600多年前的《莱因德纸草书》上就可以看到古埃及人已经对质数和合数有了一定的认识。在古希腊学者欧几里得的《几何原本》中就有三个章节涉及到对质数的研究。
可以用一个公式将所有的奇数或偶数表示出来，能否用类似的方法将质数或其中一部分质数表示出来，这是很多数学家的追求。遗憾的是在目前看来，质数的分布并没有太多的规律可循。如果能够找到质数的分布规律，像哥德巴赫猜想等很多关于质数的难题可能会迎刃而解。
历史上曾经有数学家给出一些公式，猜想那些公式可以表示出一部分质数。比较有名的有费尔马数、梅森质数。费尔马是17世纪伟大的数学家，他对数论有比较深的研究，留下了费尔马大定理等数学发现。费马曾给出费尔马数的表达式Fn=2^(2^n)+1，当n取0、1、2、3、4……时，Fn都是质数，费马因此猜想当n取其他整数时Fn也是质数。后来欧拉证明了n=5时费尔马数是一个合数，费尔马的猜想破灭。目前计算机可以将费尔马数算到n=1000以后，有趣的是这些费尔马数都不是质数。
17世纪的梅森给出了一个表达式2^p-1，p取不同整数得到的结果被称作梅森数，如果梅森数是质数则被称作梅森质数。目前梅森质数在密码学中有一些应用。
1963年，波兰数学家乌拉姆无聊时漫无目的地在正方矩阵里写着连续的数字，首先在中间位置写下1，之后数字螺旋式地在网格中延续着。乌拉姆惊奇地发现，质数基本上都落在对角线及直线上。这个发现让一些人认识到，质数分布也许并非是无迹可寻的。
乌拉姆还研究过，如果矩阵螺旋的中间数字不是从1开始， 质数分布也能够呈现出奇怪的分布模式。至于质数为什么会这样分布？质数螺旋到底是偶然还是必然？到目前为止人类并不清楚。也许真的会像数学家保罗·埃尔德什说的那样，“人类要想完全了解质数，至少还需要100万年”。
旁若无人
我是想到了一个方法，限于这里篇幅太小，没办法写下来
西凯fans 回复 08-25 09:41
费马猜想
晴空星光 回复 08-25 09:28
你这个梗，很多人看不明白啊[呲牙笑]
James
黎曼猜想给出的公式不是已经能算出分布了吗？
华run万家 回复 08-25 08:12
虽然怎么测试都是对的，但如何证明呢。总不能穷举吧
zf 回复 08-25 10:55
只是一部分质数。
浮光跃金
把质数转圈摆放 最后形成的图案就是星系的样子
温柔一刀吃惊虎 回复 08-25 15:46
把整数转圈摆放，最后形成的图案就是星系的样子
天狼 回复 08-25 16:06
你把花生米转圈摆放 最后形成的图案也是星系的样子。这就是老子第一定律
命运之匙
费尔马数水分大，第六个就被欧拉挑翻车。
如鱼得水
所有连续的偶数等于两质数之差的绝对值――我的猜想。
UC网友17xxxx6290 回复 08-25 20:20
你这个不就是任意两质数之差的绝对值的集合构成偶数集合嘛……不过你得排除2，2以外的任意两质数之差的绝对值构成偶数集合，这就成了哥德巴赫猜想的等价命题了
如鱼得水 回复 UC网友17xxxx6290 08-25 21:24
命题描述没有任何问题，但是对于是否有等价之意，我看未必，至少通过一种论证不可能等到两种结果。你能证明1＋1＝2，也同时满足1－1＝2吗？一句话，结论不一，论证方式天襄之别。重要的是这是否是个伪命题，需要论证。
红包散
黎曼本来就正确，为什么要去证明？
李益怀 回复 08-25 10:15
数学讲究逻辑的完美，闭环式论证，猜想就是因为还不完美，只能去试证！
我是谁 回复 08-25 11:33
强迫症。不证明出来不舒服。
UC网友91xxxx6753
这个费马真是[呲牙笑]，自己多代入几个数验证下先啊，都不验证下就猜想
风一样潇洒的男人他注定不跟随不磨叽 回复 08-26 01:13
大哥你也不看看多大的数，2得32次方减1。。。
弧顶发球圣手 回复 08-30 22:25
算容易，验证难
踏雪寻妹
不是梅森素数？
KK
万物皆规律
jeason
我猜想，所有的质数都在6n±1内，这里太小，写不下我的美妙证明！
UC网友10xxxx5814 回复 09-07 10:25
得除去2，3。证明不难
世界的葬歌
这不是金字塔吗
18686
上次维度大战后森泼文明不顾公约使用了数学武器，质数的性质已无法追寻了。。。
陳小賤
無法證明也無法證偽...所以才叫猜想。要是能證明或證偽，就可以去掉猜想這兩字。
进击的侦探 回复 09-07 07:55
能证明或者证伪，但是还没有正确的方法证明才叫猜想；既不能证明也不能证伪，叫诡辩。
陳小賤 回复 09-07 08:21
你邏輯是不是有問題？你的前提是可證明也可證偽，卻沒有證明的方法？你這邏輯好矛盾哦！[笑着哭]
楼主他爷
质数不可能研究出来，不能定义规律，也不能定义没有规矩
洞悉。光阴荏苒
这些就是以后数学武器其中之一
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无法解决的数学到最后都归于几何[呲牙笑]事实如此而已
一笑
把黎曼猜想解决了，质数问题就能得到真正的质的飞跃。
Running away 回复 君莫问 08-25 08:01
可以，把证明过程公布下
君莫问 回复 08-25 07:53
我已经解决了
老实人
质数。招你惹你了。你一天研究人家。小编回家研究媳妇不香吗[笑着哭]
UC网友83xxxx9840 回复 08-25 13:54
文盲多读点书[得瑟]
巫部风铃
哈哈哈，笑死我了，你细品。费马曾给出费尔马数的表达式Fn=2^(2^n)+1，当n取0、1、2、3、4……时，Fn都是质数，费马因此猜想当n取其他整数时Fn也是质数。后来欧拉证明了n=5时费尔马数是一个合数，费尔马的猜想破灭。
UC网友13xxxx0305 回复 09-08 12:49
笑什么笑，你能证明n=4的时候是质数吗？给你一天的时间。
韩w 回复 09-03 19:50
这就是运气好的普通人遇到大神了，秒杀！
魂逗罗
将来会出现这个共识：没有一个列举全部质数的万能公式，只是人们的强迫症在作祟[得瑟]
我净常乐
素数的物理意义是无法通过两个基本整数量的数量相乘而得到的物理量，比如各个正交方向上的普朗克长度的个数相乘而得到的空间积只能是非素数的。
先笑
弄出来，发现是宇宙空间的结构图，也就是外星人的硬盘，
烦人
有啥意义
向日葵的约定
陈景润证明了1+1=2
周公 回复 08-28 22:15
没有证明
笔代
我们数学老师经典语句：显然，命题得证。[笑着哭]
UC网友10xxxx3326
我想到一个绝妙的证明方法，但这张纸太小了，写不下
极品人生
没看出来有啥用
UC网友12xxxx8195
都用二进制完美越过质数问题。
浮云 回复 09-04 11:04
二进制也有质数
没有暖气的北方屋里会结冰 回复 09-05 19:16
跟几进制没关系[得瑟]
为爱奋斗
数学本来就不存在，只不过是人类思维里面的东西，宇宙本来就是一个梦境，并不是真实的存在