数学或者高等数学中有很多大名鼎鼎的知识概念，都是很基础的，用途广泛，跟个内功深厚的武林高手一样哪儿哪儿都有它们的用武之地。比如本文谈及的雅克比矩阵，这货广泛存在于高等数学中，用的地方也多，在机器学习中用得着，在机器人行业也用得着。
要了解雅克比矩阵，就要了解雅克比向量。要了解雅克比向量，就要了解导数、向量、偏导数多种基本的基本知识。瞧，又是一个连环套，数学一套接一套。雅克比向量是设函数f(x1,x2,x3…xn)的所有一阶偏导数都存在时，其J=(∂f/∂x1,∂f/∂x2,∂f/∂x3…∂f/∂xn)是雅克比向量。好吧，假若你看不懂，那一定是机智客自己的问题，不光是排版问题。反正高数这玩意儿用文字描述的确是越描述越容易含糊。
了解了雅克比向量，那就可以进一步了解雅克比矩阵了，它是在向量微积分中的一阶偏导数以一定方式排列的矩阵。也就是在x,y可导的某点，设u=φ(x,y)，v=Ψ(x,y)而z=J(u,v)在点(u,v)处有一阶偏导数，那么z=J(u,v)在x,y存在一阶偏导数：Ju=(∂u/∂x,∂u/∂y),Jv=(∂u/∂x,∂u/∂y)这样就得到了雅克比矩阵：
J=(∂u/∂x,∂u/∂y
∂v/∂x,∂v/∂y)
嗯，假如你还是不懂，那依旧是机智客自己的问题，这里不光是排版问题。其实呢，雅克比矩阵，还是用线性代数来描述高维空间。话说高等数学公式中排版的确是个问题，连GitHub的README文件一直以来都难以直接写数学公式，而现在刚开始支持用LaTeX写数学公式。数学公式总是傲娇得如同高不可攀的公主妹子，一笑一颦却神奇得如同天书一样稀奇古怪错综复杂，让我等凡夫俗子难以嗅其香泽、参悟得道。
当我透过浑浊的近视眼镜用不甚灵光的大脑学雅克比矩阵时，突然居然眼前一亮。因为我发现，雅克比矩阵这货，居然和机智客一样有近视问题。笑死个人。它居然会近视，会近视，近视。哈哈哈哈，乐得我如同苦追女神多年的深情男一样求之不得因爱生恨，笑其堕入凡尘。
雅克比矩阵的近视问题，其实是函数z=J[φ(x,y),Ψ(x,y)]在J=0的时候在有多个极值点的情况下求的极值点坐标。而这些极值点坐标，虽然有最大值最小值，但也只是近处的极值，而从全局看，它根本求不出最大值点和最小值点。这就是它的近视问题。跟机智客这样的近视眼一个样子，不戴近视镜，只能看清楚近处的人和物，不用近视镜根本看不清远处全局的东西。人要解决近视问题，可以用近视眼镜。那么雅克比矩阵怎么解决近视问题呢？可以用黑塞矩阵——这款近视镜——来解决自身的近视问题。
