请家长朋友认真思考一个简单的问题：我们的孩子是否学习过某种语言，对于理解说这种语言的人的基本计数方式并没有影响。绝大多数人都没有学习过玛雅语，但是，我们可以通过英语原版教材轻松了解古玛雅人的计数方式和数学思维。
0（零／〇）是代表“空量”（无）的一个数。0是-1与1之间的整数，属于偶数，其既不是正数也不是负数。
0是大多数记数系统的位值记号，同样作为占位符数字使用。这种用法起源于印度数学，中世纪时经伊斯兰数学家传播到欧洲，并由斐波那契推广。玛雅人也独立使用了相关概念。
在数论中，0不属于自然数；但在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。
关于“0”的概念在其它地区很早就有。巴比伦人、古埃及人、玛雅人分别独立发明了“0”。公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。玛雅文明最早发明特别字体的“0”。玛雅数字中，“0”以贝壳模样的象形符号代表。古埃及早在公元前2千年就有人在记账时用特别符号来表示“0”，但该符号并未加入到古埃及数字中。
古印度人对现代科技的最大贡献是最早使用表示“0”的数字符号。现在使用的“0”的发明始于印度。
公元前2000年，印度最古老的文献《吠陀》已有特别“0”概念的应用，当时的0在印度表示无（空）的位置。
0这个字体的数字是在5世纪由古印度人发明。他们最早用黑点“.”表示零，后来逐渐变成了“0”。
约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家婆罗摩笈多说明了0加0是0，任何数加上0或减去0得任何数。
遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。
公元733年，印度一位天文学家在訪問现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字了。
中国古代的筹算数码中没有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”就可以表示为“〦〧 〨”。
前4世纪，中国数学家已经了解负数和零的概念。
1世纪的《九章算术》说：“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”（这段话的大意是“方程相消：遇到同符号系数应相减其数值，遇到异符号系数应相加其数值，正系数遇到没有未知项应取负，负系数遇到没有未知项应取正。”）以上文字里的“无入”通常被数学历史家认为是零的概念。当时并没有使用符号来表示零。
690年时，武则天颁布了则天文字，其中一个字就是“〇”，当时的意义同“星”，代表圆形的星球。瞿昙悉达于718年将印度数字“0”引入中国，以此来代替算筹。宋代蔡沈《律率新书》中用方格表示空缺。金朝《大明历》中有“四百〇三”，“三百〇九”等数字。1247年，秦九韶在其著作数书九章中使用符号“〇”来表示“0”的概念。1248年，李冶《测圆海镜》中也使用了“〇”。
人类文明经历数千年的艰辛探索。但是，这并不是说，我们的孩子了解人类文明的发展常识也是很困难。事实上，只要家长朋友大概了解一些基本常识，孩子学习起来是非常有意思的。
请家长朋友记重点：-ture是法语名词后缀，源自拉丁语的-tura。也就是说，古法语把拉丁语的-a变化为-e。很明显，西班牙语保留了拉丁语中的形式。
我们的孩子记忆culture的重点是了解：cul-是拉丁语词根col-（表“种植”）的读音变化——元音o变化为u。
【英语】culture[ˈkʌltʃə]n.1. 文化, 精神文明2. 教[修, 素]养3. 训练, 培植[育], 繁殖4. 耕作; 造林
ancient culture古代文化
a man of culture有教养的人
the culture of grapes
葡萄栽培
vt.1. 使有教养2. 耕种3. 培养, 栽培
拆解：cul+ture。
请家长朋友通过英语资料（逐步养成阅读英语原文的习惯）大概了解词源：
From Middle French culture (“cultivation; culture”), from Latin cultūra (“cultivation; culture”), from cultus, perfect passive participle of colō (“till, cultivate, worship”) (related to colōnus and colōnia), from Proto-Indo-European *kʷel- (“to move; to turn (around)”).
拉丁语的cultura源自拉丁语动词colo的完成被动分词cultus。
为了帮助您的孩子轻松快乐地学习英语、法语、德语、意大利语、西班牙语等印欧语系语言和数学、物理、化学、生物、医学等众多课程，强烈建议家长朋友和孩子一起大概熟悉拉丁语动词colo。
【拉丁语】colo（古典式发音/ˈko.loː/，教会式发音/ˈko.lo/）：colo, colere, colui, cultus v. live in (place), inhabit; till, cultivate, promote growth; foster, maintain;
拆解：col+o（表“第一人称单数”尾缀）
词源：From Proto-Italic *kʷelō, from Proto-Indo-European *kʷel- (“to move, to turn (around), to revolve around, and therefore to sojourn, to dwell”). The same root also gave in-quil-īnus (“inhabitant”) and anculus (“servant”).
Cognates include Ancient Greek πέλω (pélō), πόλος (pólos), τέλλω (téllō), τέλος (télos), τῆλε (têle), πάλαι (pálai), κύκλος (kúklos), Sanskrit चरति (cárati，国际音标/t͡ɕɐ́.ɾɐ.ti/), English wheel.
认识拉丁语词根col-，再记忆英语单词colony非常简单。
【英语】colony[ˈkɔlənɪ]n. -nies1. 殖民地2. 侨民；一群志同道合并有 共同国籍的人
the Chinese colony in New York纽约的中国侨民
3. 集群；群体4. 菌落
拆解：col+on+y。
注：英语中，日耳曼源单词词尾的-y通常是形容词后缀，而在拉丁语源单词中则是名词后缀，对应拉丁语、意大利语、西班牙语的-ia，法语、德语的-ie。
最好玩的是，绝大多数家长朋友都没有学习过梵语，但是，只要您愿意，就可以利用拉丁字母和国际音标轻松学会读梵语单词चरति (cárati，国际音标/t͡ɕɐ́.ɾɐ.ti/)。其中的-ti是表“第三人称单数”尾缀。
这要比很多辛辛苦苦地念诵梵语佛经的和尚发音还要标准。
中国文化有长达一千多年的“译经”活动，主要是指从梵语等语言翻译佛经。所以说，中国传统文化里有很多梵语的印迹。
比如，汉语中的“世界”就是源于梵语：世界——佛教术语，梵文意译，犹言宇宙。世指时间，界指空间。《楞严经》卷四：“何名为众生世界？世为迁流，界为方位。汝今当知，东、西、南、北、东南、西南、东北、西北、上、下为界，过去、未来、现在为世。”
在文言文中，“世”指时间，“界”指空间。“人生一世”通常是指“一百年”。而“世纪”也是表“一百年”。
汉语中的“世界”其实就是“宇宙——无限的空间和时间”。
汉语中的“宇”是指“上下四方——空间”，而“宙”是指“古往今来——时间”。
“世界”和“宇宙”的区别在，前者源自梵语，后者则是中国古人的智慧。
当您和孩子真正理解汉语中的“世界”和“宇宙”，就会发现，微积分是非常好学的。
而当您的孩子大概了解一些微积分的常识，就会发现学习数学、物理、化学、生物、医学、天文学、地理学、植物学等所有的学科都非常简单。
请牢记：人类文明是以数学常识为基础发展起来的。而现代科技文明的一切成果都归功于微积分思维的应用。
特别提醒：我们的最终目标是帮助孩子利用英语学习数理化，考入理想的大学。重点冲刺科大少年班（基本条件：16周岁前参加高考）和国外著名大学。
唯有方向正确，努力才是有效的。否则，就是浪费生命。
世界著名数学家丘成桐招10岁孩子学微积分。世界非著名生命科学和词源爱好者卢胜帮助中国10岁孩子和家长一起用英语轻松学数理化生，核心是微积分。
请家长朋友牢记：现代英语60%以上的单词有拉丁语和希腊语根源。在科学上，90%以上的单词源自拉丁语和希腊语。
从根本上说，真正解决英语、法语、德语、意大利语、西班牙语单词问题的最基本任务是认识几百个拉丁语和希腊语的常用构词部件（相当于汉语中的偏旁部首）。
最简单快捷的入门方式是：在小学阶段认识一百个拉丁语和希腊语常用字。
请家长朋友一定要让孩子尽量多听母语者的发音，特别是母语者演唱的歌曲。
想通过英语学习科技知识，越早认识希腊字母越好。
在继续本课程之前，请先阅读《小学生同步玩转英语拉丁语希腊语发音》。
特别提醒：本教程在电脑大屏幕上观看效果最佳。
我特别推荐家长朋友和孩子一起自学。如果您感觉自学很难，欢迎加我的收费群，我们一起学习！
