数学是大自然说话的语言。二十世纪多产的物理学家保罗·狄拉克曾经说过，

上帝在创造宇宙时使用了美丽的数学。

我们在日常生活中有意无意地使用数学。它是我们理解物质现实不可分割的一部分。这个工具不仅很有用，它也有自己的美丽之处。图案和形状无处不在，几何结构是可测量的，与宇宙中的一些复杂现象有关。在20世纪和21世纪已经有了几位杰出的数学家。你可以在网上找到成千上万的关于数学多学科的讲座。在这篇文章中，我将介绍5个你必须观看的令人惊叹的数学讲座。

1、陶哲轩：埃尔德什差异问题（ The Erdős Discrepancy Problem）

陶然斯无疑是我们这个时代最杰出的数学家。他是一个神童，很小的时候就对数字产生了兴趣。到目前为止，陶教授已经发表了300多篇研究论文，并研究了一些最重要的数学问题，包括3-D Navier-Stokes问题（千禧年奖问题之一）、科拉兹猜想（the Collatz Conjecture），这被认为是数学中“最危险”的问题之一（扮猪吃虎），还有很多。陶教授曾获得多项荣誉奖项，包括2006年菲尔兹奖，该奖项也被认为是数学领域的诺贝尔奖。在本讲座中，陶教授将在加州大学洛杉矶分校讲授埃尔德什差异问题。该讲座于2015年由纯粹与应用数学研究所（IPAM）上传。

2、伯努瓦· 曼德尔布罗特：关于分形的研究

曼德尔布罗特教授也被称为分形几何之父，分形几何是数学领域，涉及具有分数维的几何结构。分形是计算机生成图形、动画和游戏的重要元素。曼德尔布罗特在离开法国后在IBM工作了很多年，并在那里发现了曼德尔布罗特集。曼德尔布罗特集被认为是数学史上最重要的发现之一。在这篇题为“分形在科学、工程和金融”的演讲中，曼德尔布罗特教授解释了分形在不同领域的重要性。该讲座于2001年在麻省理工学院举行，强烈推荐它。

3、小约翰·纳什教授的最后一次讲座

这个讲座相对简短，但很特别。约翰·纳什是一位多产的数学家和博弈论家，在数学的多个领域，包括微分方程、博弈论、密码学、经济科学等方面都作出了重要贡献。1998年西尔维娅·纳萨所著的《美丽心灵》一书充分体现了约翰·纳什教授的天才。

以上讲座是这位天才数学家于2015年5月20日在奥斯陆大学所作的最后一次讲座。5月23日，纳什教授在一次事故中不幸去世。在那次讲座中，纳什教授将讲述一个有趣的等式。这个讲座由阿贝尔奖频道上传，每次看都让我深受启发。

人们总是认为患有精神疾病的人很痛苦。我觉得疯狂也是一种逃避。如果事情不是那么好，你可能想要想象一些更好的事情。疯狂的时候，我以为自己是世界上最重要的人。

4、大卫·希尔伯特于1900年在索邦大学的演讲

大卫·希尔伯特是20世纪最具智力的数学家之一，在变分微积分、数论、几何等领域做出了重大贡献。希尔伯特在1900年的国际数学家大会上发表了一篇关于数学中未解决问题的演讲。索邦大学的讲座对20世纪数学的发展产生了巨大的影响，被认为是历史上最重要的讲座之一。同年希尔伯特发表了23个问题，这些问题现在被称为希尔伯特问题。

有些希尔伯特问题在过去的几十年里已经得到了解决，而有些问题还没有得到解决。

5、约翰康威的“生命游戏”

约翰·霍顿·康威是博弈论领域的大牛。他因为创造了《生命游戏》而广为人知。除此之外，他还在数论、群论和几何领域做出了一些贡献。康威在剑桥大学度过了他学术生涯的前半部分，在普林斯顿大学度过了余下的时间。

康威曾是普林斯顿大学的主讲人和讲师，他的每一场演讲本身就是一场盛宴。通过观看他的演讲视频，我学到了很多关于博弈论、对称性和逻辑的知识。我最喜欢的一个是，他谈到了与集合理论相关的生命游戏和数学挑战。