你是否曾经想过,如果我们生活的三维世界,再加上一个维度,世界又会是什么样子?这个我们无法理解的四维空间,到底是怎样的存在?它真的是“空想”的产物,还是某种科学的未解之谜?
接下来,我们就一起来开个脑洞,理解理解四维空间到底是个什么样的存在。再探讨一下,如果我们作为三维生物的人类,进入四维世界又会发生什么惊奇的事情。
从零维到四维时空关于高纬度空间,有一个比较通俗的理解方式。
在一张纸上,点上一个“点”,这就是没有任何维度的零维空间。数学上,它没有任何大小,形状或方向,它本身什么也没有。接下来,我们把这个点拉长,变成一条线,这就是只有长度,没有宽和高的一维空间。
接下来,我们再让这条线动起来,平移成有长和宽的“面”,这就是二维空间。在二维世界,所有物体都只存在平面,不存在“高度”或“厚度”这一概念。
假如存在二维生物的话,不管这种生物是三角形,或者圆形,正方形,它们看到的彼此都只是一个“线段”,它们的“眼睛”只能不断变换视角,想象出彼此的全貌。
然后就是我们熟悉的三维世界,我们周围的一切——从建筑到生物,从空气到树木——都处于三维空间中。这里有长度,宽度和高度,我们人类可以通过视觉,触觉等各种感觉真实而清晰地感知三维世界。
要理解四维空间,最简单的办法就是在三维世界的基础上再加上一个时间轴。我们对时间的感知,就像是一列单程的列车,永远只能往前走。
你告别了童年,接着就是少年,青年,直至变成老年。虽然在这条时间轴上,你的童年,少年和青年版本都曾经存在过,但在“现在”,只有一个你真实存在——正在阅读这篇文章的你。
但是这样理解又会存在一个问题,既然四维空间可以等同于“三维空间+时间”,那为什么三维空间不可以等同于“二维空间+时间”呢?二维空间为什么不等同于……
四维空间到底怎么理解所以,刚才的理解方式并不能等于真正的四维“空间”,而是四维时空。真正四维空间,应该是我们的三维世界,再加上一个不存在于三维空间的“维度”。这个维度是什么呢?很多脑洞达人都试图理解这一概念。
数学家克莱因1882年想象出了一个奇特的瓶子---克莱因瓶。这个瓶子没有内外之分,也永远不会被液体装满。这个瓶子在三维世界并不存在,插入瓶身的“瓶颈”和“瓶底”是依靠第四个维度连接起来的。
这样说还是比较难以理解。我们再回到对二维空间的讨论上,在二维平面上,你无法真正画出一个三维的正方体,只能把两个正方形的四个顶点都连接起来,得到一个三维正方体的投影。而把两个正方形连接成正方体的维度,就是三维世界的“厚度”,或者说Z轴。
我们可以依照这种方式,拿两个三维的立方体,把它们的每个顶点用一个新的维度W轴连接起来。这样一来,你就得到一个四维物体在三维世界的投影---四维超正立方体。
正如三维立方体变成二维平面的投影后,不能保持原来的规则形状一样。这个超正立方体,在三维世界的投影也是不规则的,不符合逻辑的,每个面都不是一个完美的正方形。
当然,作为三维生物人类就算穷尽想象力,也很难想象出这个正方体的真正样貌。四维空间对我们来说,就是一个不存在的抽象维度。我们只能是类比,推测,并不能真正地“看见”或“感知”它。
进入四维会发生什么?人类这样的三维生物,进入四维空间会怎样呢?我们还是回到关于二维空间的讨论上,假如有一个二维生物,意外进入了我们的三维空间,那么它所看到的一切,感知到的一切,在它的视角看来就是难以理解,不合逻辑的。
假设二维生物有一个“保险箱”,里面保存了一个二维物体,我们三维生物可以非常轻松地把保险箱里的物体拿出来,令所有二维生物大吃一惊。
我们可以依靠Z轴,看到一个二维生物内部所有的情况,包括它们的内脏,构造。而我们的样貌,大小,在二维生物看来,时刻都在变化,它们根本无法理解第三个维度Z轴是什么样的存在。
对于我们人类来讲,如果进入四维世界,同样也无法理解哪里的一切。四维生物也可以很轻松地就突破人类穷尽所有科技,防范最为严密的保险箱。
我们三维生物的内脏,细胞,机体构造,三维世界各种物体的内部细节,在四维生物面前都会暴露得一览无余。它们可以轻松地触碰到任何三维物体的内部,而四维世界的一切,在我们看来都是不可理喻,不可理解,不合逻辑的存在。
当有了第四个维度W,四维空间的物理定律,可能跟我们生活的三维世界完全不同。相互作用力,分子原子构造,物理元素的特性,引力等,都可能会发生巨大的变化,这意味着我们的身体构造,甚至是DNA,都将会被完全重构。
一旦进入四维空间,你的细胞,组织,甚至器官可能完全不按常理出牌,身体可能根本无法承受这种“重组”的过程,会直接完全崩溃。当然,四维世界可能也不会有“死”的概念,进入其中的生物可能会被“解构”成一种我们无法识别和理解的状态。
结尾人类的想象力很宏大,可以构造出“四维”这样不存在于现实中的概念。但同时又很贫瘠,即使我们把所有的想法都摆出来,最终也很难理解四维空间的真实面貌。就像我们永远无法同时看到身前和身后的世界一样,那是一个我们无法触及的另一个维度。
作为三维生物的我们,或许永远无法触碰到四维的真面目,但这并不意味着我们该停下脚步。因为真正的科学,并非是解决所有问题,而是在不断的“无法解答”中,打开了一个又一个新问题的“门”。