后来被称为“航海家”的亨利王子(1390-1460)于1420年左右在葡萄牙西南端的圣文森特角建立了一个航海研究所，雇佣了德国数学家和意大利地图绘制者。

托勒密的地图成为文艺复兴时期最好的图书馆中的珍贵物品。

其详细的地图(一份副本可能包括多达60张)是基于托勒密使用球面几何学的计算，尽管只有几个城市和地标的纬度是通过天文方法精确确定的。

葡萄牙人开始探索大西洋和非洲海岸，到1432年，他们发现了无人居住的马德拉群岛和亚速尔群岛(他们在那里建立了奴隶殖民地以培养糖)。

葡萄牙人从他们的堡垒保持对非洲沿海贸易的严格控制他们用欧洲的布料和谷物与沿海的阿拉伯人交换黑奴和金粉，而阿拉伯人从内陆的非洲领导人那里获得商品。

在黄金的诱惑下(欧洲长期缺乏金币)，组织这些航行的资金并不困难。葡萄牙人沿着非洲西海岸越来越向南推进。

巴尔托洛梅乌·迪亚士怀疑南半球的风系是北大西洋风系的镜像，通过从奥兰治河三角洲(位于现代纳米比亚和南非之间的边界)向西南航行，他找到了他一直在寻找的西风带。

带着他在1487年的探险中绕过了非洲的南端迪亚斯得到了葡萄牙国王的资助，他希望他能找到苏丹黄金，因此绕过了阿拉伯商人，西班牙人对通往香料群岛的西线感兴趣。

费迪南和伊莎贝拉的婚姻于1479年将阿拉贡和卡斯蒂利亚结合在一起。

1485年，热那亚船长克里斯托弗·哥伦布找到他们，建议他们向西航行，穿越大西洋到达中国。

哥伦布早期接近葡萄牙的约翰二世和英国的亨利七世都遭到了拒绝。

费迪南德和伊莎贝拉把哥伦布放在家臣的位置上，但并没有立即确信向西航行的可行性。他们在萨拉曼卡成立了一个委员会研究托勒密的地理。

1492年1月，费迪南德和伊莎贝拉的军队征服了格拉纳达，这是西欧最后一块伊斯兰飞地:

现在比以往任何时候都更重要的是找到一条绕过中东穆斯林商人的道路，直接获得东方的奢侈品。

费迪南德和伊莎贝拉决定资助哥伦布的探险，四月，他得到了许可。

哥伦布的任务——在未知的海洋上航行数千英里——对他来说似乎比实际上容易。

尽管托勒密的世界地图是最好的，但它有一个致命的缺陷。托勒密使用了波塞多纽在第一世纪对周长的估计地球，这个数字小了28%。

这大大缩短了从欧洲到中国的明显距离。自古以来也有持续的故事关于从西班牙向西航行到达印度的可能性“几天内，如果风是有利的”。

美洲位于两者之间，哥伦布从来不知道直到他死，他相信他已经到达了东方香料的土地。

三个因素使他的任务变得更加容易：

首先，西班牙人在1481年从葡萄牙人手中夺取了加那利群岛的控制权；如果哥伦布没有能够离开加那利群岛，他可能不会获得他需要的顺风。

第二，他的兄弟，碰巧为葡萄牙国王工作，是一个熟练的制图师。

在加入克里斯托弗为西班牙人效力之前，巴塞洛米奥复制了秘密地图，尤其是一幅大型的托勒密世界地图，该地图根据葡萄牙人的实际航行进行了修正。

(为了增加收入，哥伦布兄弟在以地图制作者闻名的意大利出售了偷来的地图。)

第三，很可能哥伦布(像迪亚斯一样)至少部分地意识到了主要的全球风型，因此意识到了向南航行以获得东北信风的重要性

1492年，哥伦布显然成功地找到了通往香料群岛的西线，接下来的第二年，西班牙和葡萄牙这两个欧洲香料市场最强有力的竞争者召开了会议。

在1493年签署的《托尔德西拉斯条约》中，他们同意托尔德西拉斯线(巴西以西的子午线)将划定他们的势力范围。

这条线以西将是西班牙的商业领土，它以东(包括巴西，以及通过好望角到印度的东方路线)是葡萄牙。

1497-1499年，瓦斯科·达·伽马完成了从里斯本经好望角到印度的环球航行，证明了葡萄牙人寻求东方航线的决定是正确的。

这条路线是最先进的导航技术的杰作。达·伽马向南和向西航行，进入大西洋，可能靠近巴西海岸，然后在适当的纬度向东转向好望角。

通过这样做，他航行通过远离陆地的热带平静区，并利用了南大西洋的西风。

他的舰队在看不见陆地的地方航行了96天，在两次登陆之间航行了4500英里。(1492年哥伦布的第一次航行花了36天，行程2600英里)。

在卡利卡特，达·伽马发现穆斯林商人安全地安顿下来，用中东的铜、水银、珊瑚、染料、地毯、马匹和其他货物交换东方的香料、棉花、木材和椰子。

直到1502年葡萄牙人带着15艘战舰返回才获得卡利卡特的贸易权。

在印度洋上，海军优势是决定性的，欧洲船只建造来抵御大西洋和北海的严酷考验，远远大于阿拉伯或印度船只。

(中国人确实有远洋帆船，但当局在1450年前放弃了使用。)他们的重型结构使得葡萄牙船只能够携带大炮。

即使他们的船足够坚固，能够承受大炮，伊斯兰造船者也无法获得制造这种武器所需的大量金属。

重炮在200码的射程内发射，使得撞击、抓钩和登船的海军战术过时了。

在这种由武力支持的竞争性贸易中，巨额资金处于危险之中，地图、海图和其他导航设备对国家安全至关重要；1501年，葡萄牙国王因泄露通往卡利卡特的路线而判处死刑。

第二年，一名意大利特工被派往里斯本，并设法通过贿赂获得了它。

费迪南德·麦哲伦1519年至1522年的西班牙环球探险队的一艘船特立尼达号，在未能从西向东穿越太平洋返回后，一瘸一拐地回到了东印度群岛。

葡萄牙人在特立尼达号到达时抓住了它，他们在船上发现了两个被盗的葡萄牙地图(世界地图)，23张意大利制造的海图(也源于葡萄牙)，6对分划器，7个星盘，35个磁化指南针和18个半小时眼镜。

这是文艺复兴时期的“新技术”，是导航和制图的基本设备。

这是麦哲伦探险的德国支持者最初投资的一部分，他们参与了新知识的产生，也参与了国际政治、商业大生意和工业间谍活动。

（作者观点）克里斯托弗·哥伦布是人类历史上最为出色的航海家之一，他发现新大陆的事迹为人们所熟知。

达·伽马像 1495年，葡萄牙国王曼努埃尔一世继位后，派迪亚士负责监造新型船舶，1497年，选中了达·伽马作为新的探险队长，继续开辟新航路。

纬度(沿南北方向与赤道之间距离的角度量度)相对容易确定。

唯一需要测量的是正午太阳的高度，尽管在恶劣的天气里，在一艘颠簸的船上，即使这样也很困难。

水手们被迫上岸检查他们的位置，事实上这对葡萄牙人在探索非洲西海岸时相当实用。沿着东西线(经度)找到从母港的距离更加困难。

经度是给定“子午线”(在地球表面绘制的任意南北“圆”)的东或西的角距离。

因为地球不断地从西向东旋转(速度为每小时15度)，所以无论选择哪条子午线，它总是相对于太阳移动。

因此，太阳在中午的位置本身并不能给我们任何经度的指示，但是如果一个水手同时知道他家子午线的时间，他就可以计算出他的经度。

例如，如果他知道里斯本的中午时间是下午2点，他就会知道他在里斯本以西2 ×15 = 30度。

虽然精确的摆钟在17世纪中期首次被制造出来，但在海上(在海上不可能有规律的钟摆运动)保持精确时间的钟直到18世纪才出现。

在此期间，人们提出了各种其他确定经度的天文学方法，包括月亮相对于固定恒星的位置、月亮和行星的会合以及木星卫星的日食。

这些方法需要精确预测天体位置的天文表，而这些数据是不可用的；例如，在十八世纪之前，无法可靠地预测月球的复杂运动，还探索了通过磁性手段确定经度的可能性，但没有成功。

大约在1598年，西班牙和荷兰政府为测量海洋经度的方法提供了奖励，一个多世纪后，英国和法国也提供了奖励。

直到18世纪60年代，才能将海上经度计算到1度以内。在此之前，15度的误差(在纬度40度约800英里)是常见的。

问题是一个准确性:

确定经度在半度以内(约纬度40度25英里)在6周的航行结束时，在航行期间测量的时间误差必须总计不超过每天3秒。

（作者观点）经纬度是经度与纬度组成的坐标系统，是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置，这是一个相当成功的发明。

鉴于15世纪中国的经济和工业实力，奇怪的是，殖民印度、非洲和美洲的是欧洲人而不是中国人。

中国宫廷太监兼海军上将郑和在1405年至1433年间指挥或领导了一系列大规模的海上探险。

1405年，他带着一支由63艘远洋帆船组成的船队扬帆远航，这无疑是任何欧洲敌对船只的对手。

他强行带回了巨港(苏门答腊，在今天的印度尼西亚)和锡兰(在今天的斯里兰卡)的国王向朝廷顶礼膜拜。

郑和建立了中国对马六甲海峡、锡兰和卡利卡特的控制，在红海入海口的霍尔木兹施加了中国的影响，并访问了非洲东海岸。

大约有250艘船只和数千名船员参与了郑和的探险，这比随后一个世纪西班牙或葡萄牙的任何一次海洋探险都要复杂得多。

然而，在1424年，中国皇帝突然停止了这些西方的入侵，尽管在此之前长颈鹿、斑马和其他珍奇动物已经被运回中国以取悦朝廷。

建造海船是被禁止的，显然是因为难以保持对海船的有效政治控制，也是因为中国当局全神贯注于北方边境的安全。

如果中国的政治重点不同，瓦斯科·达·伽马可能会在1498年在印度洋建立一个中华帝国。