2024年天津高考数学试卷第9题是一道例题几何的问题，题目如下：
这道题目既可以使用体积补充法来解答，也可以使用辛普森公式来解答，这个在笔者之前的文章《从近两年的天津高考数学试卷聊聊今后可能在广度和深度上的变化》中提到过。
辛普森公式通常都是由定积分形式给出的，其推导的过程不太适合目前的高中生阅读。最近笔者找到了1980年左右的一个有关立体几何的课外材料，就是用适合高中生的方法给出该公式的推导。这个不仅能让高中生掌握一种求体积的公式，而且还可以学习一些初步的定积分思想，同时还把各种求体积的方法利用辛普森公式“统一”起来，这里摘录分享如下(由于翻译差异，当时材料中使用的是辛卜森)：
这里的lim的意义在现行人教版高中数学教材选择性必修二中给出：
下面这部分就是如何用辛普森公式“统一”各个求体积的公式并给出该公式的一个应用：
可以看到，这道例题从解法上看和2024年天津高考第9题非常类似，既可以使用体积补充方法来解，也可以使用辛普森公式来解答。天津那道题目使用该公式解答如下：
其实从应试的角度来说，不需要上面这么多内容，只需要记住辛普森公式即可。不过从开拓视野，培养数学能力的角度来说，上面的材料笔者觉得还是有它的很大价值，各位读者可以根据个人情况酌情采纳其中的内容！
